目前价值

在经济学和金融方面，现值（ PV ），也称为当前折扣价值，是截至估值之日起确定的预期收入流的价值。现在的价值通常小于未来价值，因为金钱具有赚钱潜力，这是一种特征，称为货币的时间价值，除非在负利率的时间，否则现值等于或大于未来价值。时间价值可以用简化的短语来描述：“今天的一美元价值超过一美元明天”。在这里，“价值更多”意味着其价值比明天更大。今天的一美元明天的价值超过一美元，因为可以投资并赚取一天的利息，这使得总计的价值比明天的价值高于一美元。可以将利息与租金进行比较。正如租户在没有转让资产的所有权的情况下向房东支付租金一样，借款人向贷方支付了利息，该借款人在偿还款项之前就可以在一段时间内获得款项。通过让借款人可以使用这笔钱，贷方牺牲了这笔钱的交换价值，并以利益的形式得到了补偿。借贷资金的初始金额（现值）少于支付给贷方的总金额。

现值计算以及类似的将来的价值计算用于价值贷款，抵押，年金，下沉资金，永久性，债券等。这些计算用于对不同时发生的现金流量进行比较，因为时间和日期必须保持一致才能进行比较。在决定投资的项目之间，可以通过以相应的项目利率或收益率来折价预期收入流来比较此类项目的各自的现值。应该选择最高现值的项目，即当今最有价值的项目。

背景

如果提供今天的100美元或一年100美元之间的选择，并且全年都有积极的实际利率，那么理性的人今天将选择100美元。经济学家将其描述为时间偏好。时间偏好可以通过拍卖无风险的安全性来衡量，例如美国财政法案。如果一年内应支付的零票票的100美元票据现在以80美元的价格售出，那么$ 80是该票据的现值，从现在起每年价值100美元。这是因为可以将资金放在银行帐户或将来还会返回利息的任何其他（安全的）投资中。

拥有一些钱的投资者有两种选择：立即花费或节省它。但是，保存它的经济补偿（而不是花费）是，货币价值将通过他或她将从借款人那里获得的复杂利息（他存入货币的银行帐户）获得的复杂利息。

因此，要在给定时间段内评估今天的一笔钱的实际价值，经济代理商以给定（利率）利率的金额加剧了金额。大多数精算计算都使用无风险的利率，该利率与银行储蓄帐户提供的最低担保利率相对应，假设银行没有违约的风险可以按时将钱退还给帐户持有人。为了比较购买力的变化，应使用实际利率（名义利率降低通货膨胀率）。

将现值评估为未来价值的运行称为资本化（今天5年内100美元的价值将是多少？）。反向操作（以未来金额的现代价值）称为折扣（例如，在5年内收到的100美元将在彩票中获得多少$ 100，今天价值100美元？）。

因此，如果必须在今天获得100美元和一年内100美元之间进行选择，那么合理的决定是今天选择100美元。如果要在一年内收到这笔钱，并且假设储蓄账户利率为5％年）。这是因为，如果将$ 100存入一个储蓄帐户，则该价值将在一年后$ 105，再次假设没有通过银行违约损失初始金额的风险。

利率

利息是一段时间开始和结束之间获得的额外金额。利息代表货币的时间价值，可以将其视为藉款人为了使用贷方资金所需的租金。例如，当个人拿出银行贷款时，个人将被收取利息。另外，当个人将资金存入银行时，这笔钱就会赚取利息。在这种情况下，银行是资金的借款人，并负责将利息信贷给帐户持有人。同样，当个人投资于公司（通过公司债券或通过股票）时，公司将藉入资金，并且必须向个人支付利息（以优惠券支付，股息或股票价格赞赏的形式）。利率是变更，以百分比表示，在一个复合期内的金额。复合时期是必须在贷记中或添加到总数之前必须散发出的时间长度。例如，每年一次复杂的利息每年都会记入一次，而复利期为一年。复利季度的利息每年四次被记入，复合期为三个月。复合期可能是任何时间的时间，但是每年，半年，每季度，每月，每天甚至连续持续进行某些常见时期。

与利率相关的几种类型和术语：

计算

将来评估当前金钱的运作称为大写（今天有100年的价值在五年内价值多少？）。反向操作（评估未来金额的现值）被称为折扣（今天五年后收到的100人将是多少？）。

电子表格通常提供功能来计算现值。在Microsoft Excel中，单付款有现值函数 - “ = NPV（...）”，以及一系列相等的定期付款 - “ = PV（...）”。程序将对任何现金流量和利率或在不同时间的不同利率的时间表中灵活地计算现值。

一次性的现值

当前估值最常用的模型使用复合兴趣。标准公式是：

在哪里必须打折的未来金额，是现在日期和价值日期之间的复合期数，是一个复合期的利率（复合期的结束是利率为例如，每年应用每年，每季度，每月，每天应用） 。利率以百分比给出，但在此公式中表示为十进制。

通常，称为现值因子

从公式中也可以找到以下时间为负时间的未来价值的公式。

例如，如果您要在五年内收到$ 1000，并且此期间的有效年利率为10％（或0.10），那么此金额的现值为

解释是，对于每年有效的年利率为10％，个人将无动于衷，即五年内获得1000美元，或今天的620.92美元。

可以使用相同的公式计算的今天的资金购买力，即未来几年，在这种情况下是假定的未来通货膨胀率。

如果我们使用较低的折现率（ i ），那么它允许折现未来的现值具有更高的值。

现金流的净现值

现金流量是一定数量的钱，在某个时期结束时由负或正符号区分，由负或正符号区分。通常，收到的现金流有一个正符号（总现金增加），而已支付的现金流则表示带有负标志（总现金减少）。一段时间内的现金流量代表了该时期货币的净变化。计算现金流量流的净现值，包括使用现值系数和适当的复合周期数和合并这些值将每个现金流量打算到现在。

例如，如果一批现金流在第一期结束时包括 +$ 100，那么在第二个时期结束时为50美元，在第三阶段结束时 +35美元，每种复合期的利率为5％（ 0.05）那么这三个现金流的现值是：

分别

因此，净现值将是：

有一些考虑因素。

  • 这些时期可能不是连续的。如果是这种情况，指数将更改以反映适当的期间数量
  • 每个时期的利率可能不相同。现金流必须使用适当期限的利率打折：如果利率更改，则必须将其折现到使用第二利率发生更改的时期，然后使用第一个利率折回现在。例如，如果一时期的现金流量为100美元，第二期的现金流量为200美元，第一期的利率为5％，而第二期的利率为10％，则净现值为：
  • 利率必须与付款期一致。如果没有，则必须修改付款期或利率。例如，如果给出的利率是有效的年度利率，但是每季度收到（和/或已付费）现金流量，则必须计算每季度的利率。这可以通过将有效的年度利率转换为季刊的标称年利率来完成：

这里是名义上的年利率，每季度复合季度，每季度的利率为

年金的现值

另请参阅：年金§估值

许多财务安排（包括债券，其他贷款，租赁，薪水，会员会费，年金，包括年金 - 涉及年金和年金，直线折旧费用）规定结构化付款时间表；定期间隔相同金额的付款。这样的安排称为年金。此类付款现值的表达方式是几何序列的总和。

年金有两种类型：年金 - 符合年金和年金。对于即时年金，在每个期间结束时，在时间1到1结束时收到（或已付款），而对于应付年金，在每个期间开始时，在时间0到0的时间内收到（或付款）。计算现值时，必须考虑这种微妙的差异。

应付年金是即时的年金，还有一个兴趣期间的期限。因此，两个当前值的不同因素：

年金的现值立即为现金流的时间0的值：

在哪里：

=周期数，
=现金流量的数量，
=有效的周期性利率或回报率。

年金和贷款计算的近似值

上述年金即时计算的公式（1）对普通用户几乎没有洞察力，并且需要使用某种形式的计算机。有一个近似值不那么令人生畏，更易于计算，并为非专家提供了一些见解。它由

如上所述，c是年金付款，PV是本金，n是付款数量，从第一期结束开始，我是每个期间的利率。同等的c是以利率在n期间延长的PV贷款的定期贷款，i。该公式对Ni≤3是有效的（对正n，i）。对于完整性，对于Ni≥3，近似值为。

在某些情况下，该公式可以将计算减少到精神算术之一。例如，PV贷款的（大约）贷款偿还$ 10,000的$ 10,000 n = 10年，即15％的利息（i = 0.15）？适用的近似公式为c≈10,000*（1/10 +（2/3）0.15）= 10,000*（0.1 + 0.1）= 10,000*0.2 = $ 2000 PA，仅通过精神算术。真正的答案是1993美元，非常接近。

总近似值准确至6％以内（所有n≥1），利率为0≤i≤0.20，利率为0.20≤i≤0.40。但是，它仅用于“粗糙”计算。

永久性的现值

永久性是指定期付款，即无限期收款，尽管存在此类工具。永久性的现值可以通过将上述公式的限制在n接近无穷大的情况下来计算。

公式（2）也可以通过（1）永久延迟n个周期的现值来找到，或直接通过将付款的现值求和。

哪个形成几何序列。

同样，即时的永久性（在期末收到的付款）与应得的永久付款之间存在区别。与年金计算相似，育时的延迟和永久性立即差异为以下因素：

债券的PV

请参阅：债券估值#present Value方法

公司向投资者发放债券，获得债务安全的利息，以筹集资金。该债券的面值，票价和期限的日期又产生了期间数量，直到债务成熟并必须偿还。债券持有人将半度收到一年的优惠券付款（除非另有说明），直到债券成熟为止，债券持有人将获得最终的优惠券付款和债券的面值。

债券的现值是购买价格。购买价格可以计算为：

如果息票利率等于当前市场利率，则购买价格等于债券的面值，在这种情况下，据说该债券在“ PAR”上出售。如果优惠券利率低于市场利率，则购买价格将少于债券的面值，并且据说该债券是“以折扣”的价格出售的，或低于标准股。最后，如果优惠券利率大于市场利率，则购买价格将大于债券的面值，并且据说该债券已以“溢价”或高于标准杆的价格出售。

技术细节

现在值是加性的。一捆现金流的现值是每个人当前价值的总和。有关进一步的讨论，请参见金钱的时间价值。这些计算必须仔细应用，因为存在基本的假设：

（实际上，以恒定利率为单位的现金流量的现值在数学上是该现金流的拉普拉斯变换中的一个点，用变换变量（通常表示为“ s”）等于利率。完整的拉普拉斯变换为所有当前价值的曲线，绘制为利率的函数。在离散的时间内，付款以大时的时间段分开，转换将减少到一个总和，但是当付款几乎连续地进行付款时，连续的数学数学函数可以用作近似。）

变体/方法

主要有两种现值的口味。每当现金流量的时间和数量中都存在不确定性时，预期的现值方法通常是适当的技术。由于不确定性的现值，未来的股息将被其有条件的期望所取代。

  • 传统的现值方法- 在这种方法中，一组估计的现金流量和单个利率（与风险相称，通常是成本组件的加权平均值）将用于估计公允价值。
  • 预期的现值方法- 在这种方法中，使用具有不同/预期概率和信用调整的无风险利率的多个现金流量方案用于估计公允价值。

选择利率

如果项目中没有风险，使用的利率是无风险的利率。项目的回报率必须等于或超过此收益率，或者最好将资本投资于这些无风险资产。如果投资涉及风险，则可以通过使用风险溢价来反映。可以通过将项目与其他风险相似的项目所需的回报率进行比较，可以找到所需的风险溢价。因此，投资者有可能考虑各种投资中涉及的任何不确定性。

估值的现值方法

投资者，货币的贷方，必须决定投资其资金的金融项目，并提供一种决定性的决定方法。金融项目需要最初的资金支出，例如股票价格或公司债券的价格。该项目声称要返回初始支出以及一些盈余（例如，利息或未来现金流）。投资者可以通过计算每个项目的现值（使用每个计算的相同利率），然后比较它们来决定要投资的项目。将选择最小现值的项目（最少的初始支出），因为它提供的收益与其他项目的收益最低。

购买年

将未来收入流视为当前资本和的传统方法是将预期的年度现金流量乘以多个，称为“年份购买”。例如，在向第三方出售的财产以每年10,000美元的租金向租户租赁给租户时，可能会在“ 20年购买”时达成交易，这将估价为20 * $ 10,000，即20万美元。这相当于永久折扣的现值，为5％。对于风险投资，购买者将要求支付较低年数的购买。例如，这是英国王室在16世纪初期解散的庄园的重新销售价格中使用的方法。标准用法是20年的购买。

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