热容量

热容量或热容量是物质的物理特性，被定义为要提供给对象的热量，以在其温度下产生单位变化。热容量的SI单位为Joule每kelvin （J/K）。

热容量是广泛的特性。相应的密集特性是特定的热容量，它通过将物体的热容量除以其质量。将热容量除以痣中的物质量产生其摩尔热容量。体积热容量测量每体积的热容量。在建筑和土木工程中，建筑物的热容量通常称为其热量。

定义

基本定义

物体的热容量，表示 $\text{[math]}$ ，是极限

C=\lim _{\Delta T\to 0}{\frac {\Delta Q}{\Delta T}},

在哪里 $\text{[math]}$ 是必须添加到（质量M ）的对像以使其温度提高的热量 $\text{[math]}$ 。

该参数的值通常取决于起始温度有很大差异 $\text{[math]}$ 物体和压力 $\text{[math]}$ 应用于它。特别是，它通常随相变的相变而变化（请参阅融合和蒸发的焓）。因此，应将其视为功能 $\text{[math]}$ 在这两个变量中。

温度变化

在温度和压力范围内使用物体时，可以在上下文中忽略这种变化。例如，当从起始温度t = 25°C和p = 1 atm的压力下测量时，重1磅的铁块的热容量约为204 j/k。该近似值足以满足15°C至35°C之间的温度，周围的压力从0到10个大气，因为这些范围的确切值差异很小。人们可以相信，相同的热输入204 J会将块的温度从15°C提高到16°C，或从34°C到35°C，而误差可忽略不计。

正在进行不同热力学过程的同质系统的热容量

在恒定压力下， ΔQ = DU + PDV （等距过程）

在恒定压力下，根据热力学的第一定律，向系统提供的热量既有助于完成的工作和内部能量的变化。热容量称为 $\text{[math]}$ 并定义为：

$C_{p}={\frac {\delta Q}{dT}}{\Bigr |}_{p=const}$

从热力学的第一定律开始 $\text{[math]}$ 以及内部能量作为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是：

$\delta Q=\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{p}dT+\left({\frac {\partial U}{\partial p}}\right)_{T}dp+p\left[\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}dT+\left({\frac {\partial V}{\partial p}}\right)_{T}dp\right]$

对于恒压 $\text{[math]}$ 方程式简化为：

$C_{p}={\frac {\delta Q}{dT}}{\Bigr |}_{p=const}=\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{p}+p\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}$

在恒定体积时， dv = 0， Δq = dU （等距过程）

经过恒定过程的过程意味着没有进行扩展工作，因此提供的热量仅促进内部能量的变化。以这种方式获得的热容量表示 $\text{[math]}$ 的价值 $\text{[math]}$ 总是小于 $\text{[math]}$ （（ $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ）

表达内部能量随变量的函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 给出：

$\delta Q=\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}dT+\left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{T}dV+pdV$

对于恒定体积（ $\text{[math]}$ ）热容量读取：

$C_{V}={\frac {\delta Q}{dT}}{\Bigr |}_{V={\text{const}}}=\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}$

之间的关系 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是：

$C_{p}=C_{V}+\left(\left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{T}+p\right)\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}$

计算理想气体的C _P和C _V

Mayer的关系：

C_{p}-C_{V}=nR.

C_{p}/C_{V}=\gamma ,

在哪里

n

是气体的痣数量，

\text{[math]}

是通用气体常数，

\text{[math]}

是热容量比（可以通过知道气体分子的自由度数量来计算）。

使用上述两个关系，可以推导特定的热量如下：

C_{V}={\frac {nR}{\gamma -1}},

C_{p}=\gamma {\frac {nR}{\gamma -1}}.

在恒温下（等温过程）

内部能量没有变化（由于系统的温度在整个过程中都是恒定的）仅导致由总供应热量完成的工作，因此需要无限的热量才能通过单位温度来增加系统温度导致系统的无限或不确定的热容量。

在相变时（相变）

进行相变的系统的热容量是无限的，因为热量用于改变材料状态而不是提高整体温度。

异质物体

即使对于异质物体，热容量也可以很好地定义，并由不同的材料组成。例如电动机，带有金属或整个建筑物的坩埚。在许多情况下，可以通过简单地将单个部分的（等速器）热容量添加在一起来计算此类物体的（同级）热容量。

但是，仅当对象的所有部分在测量之前和之后处于相同的外部压力时，此计算才有效。在某些情况下，这可能是不可能的。例如，当在弹性容器中加热一定数量的气体时，即使容器外的大气压保持恒定，它的体积和压力也会增加。因此，在这种情况下，气体的有效热容量将具有相同的等值和等质能力之间的价值 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。

对于具有多个相互作用零件和状态变量的复杂热力学系统，或者对于既不是恒定压力也不恒定体积的测量条件，也不是温度明显不均匀的情况。提供的热能可能最终以宏观和原子尺度的动能（运动能量）和势能（存储在力场中）。那么温度的变化将取决于系统遵循其初始状态和最终状态之间的相位空间的特定路径。也就是说，必须以某种方式指定位置，速度，压力，体积等如何在初始状态和最终状态之间发生变化；并使用热力学的一般工具来预测系统对少量能量输入的反应。在无限的许多路径中，“恒定体积”和“恒压”加热模式只能遵循一个简单的均匀系统。

测量

通常可以通过其定义所隐含的方法来测量热容量：从已知均匀温度的物体开始，向其添加已知量的热能，等待温度变为均匀，并测量其温度的变化。该方法可以为许多固体提供适度准确的值。但是，它不能提供非常精确的测量，尤其是对于气体。

单位

国际系统

物体的热容量的SI单位是joule per kelvin（j/k或j·k ^-1 ）。由于摄氏摄氏度的温度的增加与一个开尔文的增量相同，因此与J/°C相同。

物体的热容量是一定的能量除以温度变化，该温度的尺寸为l ² ·m·T ^-2 ·θ ^-1 。因此，Si单位J/K等于每秒平方的千克仪表平方（kg·m2Ås- ² ·s ^-2 ·k ^-1 ）。

英语（帝国）工程单位

建筑，土木工程，化学工程和其他技术学科的专业人士，尤其是在美国，可以使用所谓的英国工程单元，其中包括英镑（磅= 0.45359237千克）作为弥撒的单位，即华氏度。或兰金（5 / 9 k，约0.55556 k）作为温度增加的单位，而英国热单元（BTU≈1055.06J）作为热量单位。在这种情况下，热容量的单位为1 BTU/°r≈1900j/k。实际上，BTU已定义，因此一磅水的平均热容量为1 BTU/°F。在这方面，关于质量，请注意1 BTU/LBš°r≈4,187J/kg·K和卡路里的转换（下）。

卡路里

在化学中，热量通常以卡路里测量。令人困惑的是，该名称为“ Cal”或“ Cal”的两个单元通常用于测量热量：

“小卡路里”（或“革兰氏卡路里”，“ cal”）为4.184 j。它最初是定义的，以便1克液态水的热容量为1 cal/°C。
“ Grand Calorie”（也是“千瓦利”，“千克热量”或“食物卡路里”；“ kcal”或“ cal”）是1000 cal，即4184 J，正是J。它最初是定义的，以便1千克水的热容量为1 kcal/°C。

使用这些热能单位，热容量的单位是

1 Cal/°C = 4.184 J/K

1 kcal/°C = 4184 j/k

物理基础

负热容量

大多数物理系统表现出正热容量；严格定义为部分衍生物的恒定体积和恒压热能始终对同质体呈阳性。但是，即使起初看起来似乎是矛盾的，但在某些系统中，热容量为此 $\text{[math]}$ / $\text{[math]}$ 是负面的。示例包括可逆且几乎绝热的理想气体，冷却， $\text{[math]}$ <0，而少量的热量 $\text{[math]}$ > 0被放入或随温度升高而燃烧甲烷， $\text{[math]}$ > 0，散发热量， $\text{[math]}$ <0。其他是不符合热力学平衡的严格定义的不均匀系统。它们包括引诱物体，例如恒星和星系，以及一些接近相变的原子的纳米级簇。负热容量会导致负温度。

星星和黑洞

根据病毒定理，对于诸如恒星或星际气体云这样的自我磨碎的身体，平均势能U_锅和平均动力学U_亲子被锁定在关系中

U_{\text{pot}}=-2U_{\text{kin}}.

总能量u （= u _pot + u _kin ）因此服从

U=-U_{\text{kin}}.

如果系统失去能量，例如，通过将能量辐射到空间中，平均动能实际上会增加。如果温度是由平均动能定义的，则可以说系统具有负热容量。

黑洞发生了更极端的版本。根据黑洞热力学的说法，黑洞吸收的质量和能量越多，它就会变得越冷。相比之下，如果它是能量净发射器，即通过鹰式辐射，它将变得越来越热，直到沸腾为止。

结果

根据热力学的第二定律，当两个具有不同温度的系统通过纯热连接相互作用时，热量将从较热的系统流向较冷的系统（从统计的角度来看也可以理解这一点）。因此，如果此类系统的温度相等，则它们处于热平衡状态。但是，仅当系统具有正热容量时，这种平衡才稳定。对于这样的系统，当热量从高温系统流向低温系统时，第一的温度降低，后者的温度会增加，因此两者都接近平衡。相反，对于具有负热容量的系统，较热系统的温度会随着热量而进一步升高，并且较冷的温度将进一步降低，以便它们远离平衡。这意味着平衡是不稳定的。

例如，根据理论，一个黑洞较小（较小），其schwarzschild半径的越小，因此，其事件范围的曲率越大，温度就越大。因此，黑洞越小，它将发出的热辐射越多，并且蒸发越快。

热容量

定义