电阻和电导

电导
电导
常见符号	G
SI单元	西门子（S）
在SI基础单元中	kg -1 ·m -2 ·s 3 ·a 2

电阻
电阻
常见符号	R
SI单元	欧姆（ω）
在SI基础单元中	kg · m2猛

物体的电阻是其对电流流动的对立的量度。它的相互数量是导电，测量电流通过的易于性。电阻与机械摩擦具有一些概念上的相似之处。电阻的Si单位是欧姆（ω），而电导是在西门子（S）中测量的（以前称为“ MHO”，然后由℧表示）。

物体的阻力在很大程度上取决于其制成的材料。由橡胶等电绝缘体制成的物体往往具有很高的电阻和低电导性，而由金属等电导体制成的物体往往具有很低的电阻和高电导率。通过电阻率或电导率来量化这种关系。然而，材料的性质并不是抗性和电导的唯一因素。这也取决于物体的大小和形状，因为这些属性是广泛而不是密集的。例如，如果电线较长且较薄，则较短的电阻会更高。除超导体外，所有对像都抗电流，其电阻为零。

对象的电阻 $r$ 定义为通过它通过它的电压 $V$ 与电流 $i$ 的比率，而电导 $g$ 是相互的：

R={\frac {V}{I}},\qquad G={\frac {I}{V}}={\frac {1}{R}}.

对于多种材料和条件， $V$ 和 $我$ 彼此直接成比例，因此 $R$ 和 $G$ 是常数（尽管它们将依赖于物体的大小和形状，其制成的材料以及其他因素像温度或应变）。这种比例称为欧姆的定律，满足其满足的材料称为欧姆材料。

在其他情况下，例如变压器，二极管或电池，V，我不是直接成比例的。比例v/i有时仍然有用，被称为和弦电阻或静态电阻，因为它对应于原点和I -V曲线之间的和弦的逆斜率。在其他情况下，衍生物可能最有用。这称为差分电阻。

介绍

analogy of resistance — 液压类比比较了流经电路的电流与流过管道的水。当管道（左）充满头发（右）时，要达到相同的水流需要更大的压力。将电流推到大电阻上就像将水通过堵塞的管道推动：需要更大的推动力（电动力）才能驱动相同的流动（电流）。

在液压类比中，流过电线（或电阻）的电流就像流过管道的水一样，电线上的电压下降就像将水通过管道推动的压降。电导与给定压力的流量成正比，并且电阻与实现给定流量所需的压力成正比成正比。

电压降（即，电阻器的一侧的电压之间的差），而不是电压本身，提供了通过电阻推动电流的驱动力。在液压方面，它是相似的：管道的两个侧面，而不是压力本身之间的压力差决定了流过的流动。例如，管道上方可能有较大的水压，该水压试图通过管道向下推水。但是，管道下方可能有同样较大的水压，该水压试图通过管道向上推回水。如果这些压力相等，则不会流动。（在右图的图像中，管道下方的水压为零。）

电线，电阻器或其他元件的电阻和电导率主要由两种特性确定：

几何（形状）和
材料

几何学很重要，因为与宽的短管相比，将水通过长而狭窄的管道更难。以同样的方式，长而薄的铜线具有比短而厚的铜线具有更高的电阻（电导率较低）。

材料也很重要。充满头发的管道限制了水的流动，而不是具有相同形状和尺寸的干净管道。同样，电子可以轻松地通过铜线流动，但不能轻易地通过相同形状和尺寸的钢丝流动，并且它们本质上根本无法通过像橡胶这样的绝缘体流动，无论其形状如何。铜，钢和橡胶之间的差异与它们的微观结构和电子构型有关，并通过称为电阻率的特性进行量化。

除了几何和材料外，还有其他各种因素会影响电阻和电导，例如温度。见下文。

导体和电阻

75Ω电阻，如其电子颜色代码（紫罗兰色 - 绿色 - 黑色– Gold -Red）所标识的。欧姆表可用于验证此值。

电流可以流动的物质称为导体。一种用于电路中使用的特定电阻的导电材料称为电阻器。导体由高电导率材料（例如金属）制成，尤其是铜和铝。另一方面，电阻是由多种材料制成的，具体取决于所需的阻力，需要消散的能量量，精确度和成本。

欧姆定律

四个设备的电流 - 电压特性：两个电阻，一个二极管和一个电池。水平轴是电压滴，垂直轴为电流。当图形是通过原点的直线时，欧姆的定律会满足。因此，两个电阻是*欧姆的*，但二极管和电池却没有。

对于许多材料，通过材料的电流 $i$ 与在其上施加的电压 $V$ 成正比：

I\propto V

在各种电压和电流范围内。因此，由这些材料制成的物体或电子组件的电阻和电导是恒定的。这种关系称为欧姆定律，遵循其材料称为欧姆材料。欧姆组件的示例是电线和电阻。欧姆设备的电流 - 电压图由正面的直线组成，并带有正斜率。

电子产品中使用的其他组件和材料不遵守欧姆定律；电流与电压不成比例，因此电阻随电压和电流而变化。这些称为非线性或非欧马。例子包括二极管和荧光灯。

与电阻率和电导率有关

给定物体的抗性主要取决于两个因素：它是什么材料及其形状。对于给定的材料，抗性与横截面面积成反比。例如，厚的铜线的电阻较低，而不是相同的薄铜线。同样，对于给定的材料，电阻与长度成正比。例如，长铜线比其他相同的短铜线具有更高的电阻。因此，可以将均匀横截面导体的电阻 $R$ 和电导 $G$ 计算为

{\begin{aligned}R&=\rho {\frac {\ell }{A}},\\[5pt]G&=\sigma {\frac {A}{\ell }}\,.\end{aligned}}

以米（m）测量的导体的长度在其中，A是平方米（M2）测得的导体的横截面区域，σ（Sigma）是以每米的西门子（S·M）测量的电导率（S ·M -1）和ρ（Rho）是材料的电阻率（也称为特定的电阻），该电阻率（以ohm-metres（ω·m）为单位）。电阻率和电导率是比例性常数，因此仅取决于电线的材料，而不取决于电线的几何形状。电阻率和电导率是倒数：。电阻率是衡量材料反对电流的能力。

该公式并不精确，因为它假设当前密度在导体中是完全均匀的，这在实际情况下并不总是正确的。但是，该公式仍然为诸如电线之类的长薄导体提供了良好的近似值。

该公式不准确的另一种情况是交替的电流（AC），因为皮肤效应抑制了导体中心附近的电流流动。因此，几何横截面与当前流动实际流动的有效横截面不同，因此电阻高于预期。同样，如果彼此附近的两个导体携带交流电流，则由于接近效应，它们的电阻会增加。在商业功率频率下，这些效果对于携带大型电流的大型导体很重要，例如电气变电站中的母线，或携带数百个安培的大型电缆。

不同材料的电阻率因巨大而变化：例如，特氟龙的电导率比铜的电导率低约10 ³⁰倍。宽松地说，这是因为金属具有大量不粘在任何地方的“离域”电子，因此它们可以自由地跨距离移动。在诸如Teflon之类的绝缘子中，每个电子都与单个分子紧密结合，因此需要巨大的力才能将其拉开。半导体位于这两个极端之间。可以在文章中找到更多细节：电阻率和电导率。对于电解质溶液，请参见文章：电导率（电解）。

电阻率随温度而变化。在半导体中，电阻率在暴露于光线时也会发生变化。见下文。

测量

测量电阻的仪器称为欧姆表。简单的欧姆米特尔无法准确测量低电阻，因为其测量导线的电阻会导致电压下降，从而干扰了测量值，因此更准确的设备使用四端传感。

典型值

选定对象的典型电阻值
成分	电阻（ω）
1米直径1毫米的铜线	0.02
1公里高架电源线（典型）	0.03
AA电池（典型的内部电阻）	0.1
白炽灯灯泡丝（典型）	200–1000
人体	1000–100,000

静态和差分抗性

非欧马设备（紫色）的电流 - 电压曲线。点A处的静电性是线B的反向斜率通过原点。 A处的差分电阻是切线c的反向。

具有负差分电阻的组件的电流 - 电压曲线，这是一种不寻常的现象，其中电流 - 电压曲线是非单调的。

许多电气元素（例如二极管和电池）不符合欧姆的定律。这些称为非欧马或非线性，它们的当前 - 电压曲线不是通过原点的直线。

仍然可以针对非欧马元素定义电阻和电导。但是，与欧姆电阻不同，非线性电阻不是恒定的，而是通过设备的电压或电流而变化。即，它的操作点。有两种类型的阻力：

静电性: 这对应于抗药性的通常定义。电压除以电流 $R_{\mathrm {static} }={\frac {U}{I}}\,.$ 它是从原点到曲线上点的线（和弦）的斜率。静态电阻决定电气组件中的功率耗散。位于第二或第四象限的电流 - 电压曲线上的点，弦线的斜率为负，具有负静态电阻。没有能源来源的被动设备不能具有负静态电阻。但是，诸如晶体管或运算放大器之类的主动设备可以通过反馈综合负静态电阻，并且在某些电路（例如旋转器）中使用。
差分电阻: 差分电阻是电压相对于电流的导数。电流 - 电压曲线的斜率 $R_{\mathrm {diff} }={\frac {{\mathrm {d} }U}{{\mathrm {d} }I}}\,.$ 如果电流 - 电压曲线是非单调的（峰值和槽），则曲线在某些区域中具有负斜率 - 因此，在这些区域中，设备具有负差分电阻。具有负差分电阻的设备可以扩增向其施加的信号，并用于制造放大器和振荡器。其中包括隧道二极管， Gunn Diodes ，支持二极管，磁控管和单式晶体管。

交流电路

阻抗和入场

当交流电流通过电路流动时，电路元件的电流和电压之间的关系不仅是其大小之比，还取决于其相位的差异。例如，在理想的电阻器中，电压达到其最大值时，电流也达到了最大值（电流和电压在相位振荡）。但是对于电容器或电感器，随着电压通过零，最大电流流量发生，反之亦然（电流和电压偏置90°的振荡，请参见下图）。复数用于跟踪电流和电压的相位和幅度：

{\begin{array}{cl}u(t)&=\operatorname {\mathcal {R_{e}}} \left(U_{0}\cdot e^{j\omega t}\right)\\i(t)&=\operatorname {\mathcal {R_{e}}} \left(I_{0}\cdot e^{j(\omega t+\varphi )}\right)\\Z&={\frac {U}{\ I\ }}\\Y&={\frac {\ 1\ }{Z}}={\frac {\ I\ }{U}}\end{array}}

在哪里：

$T$ 是时间；
$u （ t ）$ 和 $i （ t ）$ 分别是时间的电压和电流。
$u 0$ 和 $i 0$ 分别表示电压和电流的幅度；
是交流电流的角频率；
$\varphi$ 是位移角；
$u$ 和 $我$ 分别是复杂值的电压和电流。
$Z$ 和 $Y$ 分别是复杂的阻抗和入场。
表示复杂数字的实际部分；和
是虚构的单位。

阻抗和入学可以表示为可以分解为真实和虚构部分的复杂数字：

{\begin{aligned}Z&=R+jX\\Y&=G+jB~.\end{aligned}}

如果 $r$ 是电阻，则 $g$ 是电导的， $x$ 是电抗， $b$ 是感知性。这些导致数字身份

{\begin{aligned}R&={\frac {G}{\ G^{2}+B^{2}\ }}\ ,\qquad &X={\frac {-B~}{\ G^{2}+B^{2}\ }}\ ,\\G&={\frac {R}{\ R^{2}+X^{2}\ }}\ ,\qquad &B={\frac {-X~}{\ R^{2}+X^{2}\ }}\ ,\end{aligned}}

在所有情况下都是如此，而仅在DC或无电气电流的特殊情况下才是正确的。

复杂角度是电压z的电压和通过组件的电流之间的相位差。对于电容器和电感器，该角度分别为-90°或 +90°，而x和b则非零。理想电阻的角度为0°，因为x为零（也为b），而z和y分别将其降低到r和g。通常，AC系统旨在尽可能保持相位角度接近0°，因为它会降低反应能力，这在负载下没有有用的工作。在一个具有电感载荷的简单情况下（导致相增加），可以在一个频率下添加电容器以进行补偿，因为电容器的相移为负，使总阻抗阶段再次接近0°。

y是所有电路的z（）的倒数，就像仅包含电阻器的直流电路或反应性或感发率分别为零的交流电路（分别为x或b = 0）（如果一个是零，则是零，然后，对于现实系统，两者都必须为零）。

频率依赖性

交流电电路的一个关键特征是电阻和电导可以是频率依赖性的，这种现象称为通用介电响应。上面提到的一个原因是皮肤效应（以及相关的接近效应）。另一个原因是电阻率本身可能取决于频率（请参阅Drude模型，深层陷阱，共鸣频率， Kramers-Kronig关系等）

耗能和焦耳加热

通过一种称为焦耳加热的现象，通过具有电阻的材料运行电流会产生热量。在这张照片中，由焦耳加热加热的墨盒加热器发红。

电阻（以及具有电阻的其他元素）反对电流的流动；因此，需要电能才能通过电阻推动电流。该电能消散，在此过程中加热电阻。这称为焦耳加热（詹姆斯·普雷斯科特·焦耳（James Prescott Joule ），也称为欧姆加热或抵抗加热。

电能的耗散通常是不希望的，尤其是在电力线中传输损失的情况下。高压传输通过减少给定功率的电流有助于减少损失。

另一方面，焦耳加热有时很有用，例如在电炉和其他电加热器（也称为电阻加热器）中。作为另一个例子，白炽灯依赖于焦耳加热：将细丝加热到高温，以至于它以热辐射（也称为白炽灯）发光“白热”。

焦耳加热的公式是：

P=I^{2}R

其中

p

是从电能转换为热能的功率（每单位时间）的功率（每单位时间），

r

是电阻，

我

是通过电阻器的电流。

依赖其他条件

温度依赖性

近室温度，金属的电阻率通常随着温度的增加而增加，而半导体的电阻率通常随着温度的增加而降低。绝缘子和电解质的电阻率可能会根据系统增加或减小。有关详细的行为和解释，请参见电阻率和电导率。

结果，电线，电阻器和其他组件的电阻通常会随温度而变化。这种效果可能是不希望的，导致电子电路在极端温度下出现故障。但是，在某些情况下，效果得到了充分利用。当有目的地使用温度依赖性电阻时，该组件称为电阻温度计或热敏电阻。（电阻温度计是由金属制成的，通常是铂，而热敏电阻由陶瓷或聚合物制成。）

电阻温度计和热敏电阻通常以两种方式使用。首先，它们可以用作温度计：通过测量电阻，可以推断出环境的温度。其次，它们可以与焦耳加热（也称为自加热）一起使用：如果大电流通过电阻器延伸，电阻器的温度会升高，因此其电阻会改变。因此，这些组件可用于类似于保险丝的电路保护作用，或用于电路中的反馈或出于许多其他目的。通常，自加热可以将电阻变成非线性和滞后电路元件。有关更多详细信息，请参见Thermistor＃自加热效果。

如果温度 $t$ 变化不大，则通常使用线性近似：

R(T)=R_{0}[1+\alpha (T-T_{0})]

其中称为电阻的温度系数是固定参考温度（通常是室温），是温度下的电阻。该参数是根据测量数据拟合的经验参数。因为线性近似仅是一个近似值，因此对于不同的参考温度而言是不同的。因此，通常可以指定用后缀测量的温度，例如，这种关系仅在参考周围的一系列温度下保持。

对于室温附近的金属，温度系数通常为 +3×10-3 k -1至 +6×10-3 k -1。对于半导体和绝缘体，它通常为较大的幅度。

应变依赖性

正如导体的电阻取决于温度一样，导体的电阻取决于应变。通过将导体放置在张力下（一种应力形式，导致导体的拉伸形式应变），在张力下的导体段的长度增加，其横截面面积减少。这两种影响都有助于增加导体紧张截面的电阻。在压缩（沿相反方向的应变）下，导体的紧张截面的电阻减小。有关构建的设备，请参阅有关应变计的讨论，以利用这种效果。

光照明依赖性

一些电阻，尤其是由半导体制成的电阻，表现出光电的性能，这意味着当光在其上闪耀时，其电阻会发生变化。因此，它们被称为光倍力（或光依赖性电阻器）。这些是光检测器的常见类型。

超导

超导体是具有零电阻和无限电导率的材料，因为它们可以具有 $v = 0$ ，而 $i \neq0$ 。这也意味着没有焦耳加热，换句话说，没有电能的耗散。因此，如果将超导线变成闭环，则电流将永远在循环周围流动。超导体需要冷却至附近的温度4 K ，用于大多数金属超导体（如尼伯木），或冷却到附近的温度77 K ，带有液氮，用于昂贵，脆弱和精致的陶瓷高温超导体。然而，超导性的技术应用包括超导磁铁。