拖动(物理)

流体动力学中,阻力(有时称为流体电阻)是与周围流体相对于任何物体的相对运动作用的。这可以存在于两个流体层(或表面)之间,也可以存在于流体和固体表面之间。

与其他电阻力(例如干摩擦)几乎独立于速度不同,阻力力取决于速度。阻力力与低速流的速度成正比,而高速流量的平方速度则是雷诺数数量测量低速和高速之间的区别。

与流体路径中的固体物体相对于固体物体,阻力总是倾向于降低流体速度。

例子

阻力的例子包括作用于固体物体(例如汽车(汽车阻力系数),飞机和船体的固体运动方向)相反的空气动力或流体动力的组成部分;或与固体相同的地理方向行动,与沿着风帆船相连的帆,或根据航行点在帆中的中间方向上行动。在管道中粘性的流体阻力的情况下,相对于管道,固定管道上的阻力会降低流体速度。

在运动的物理学中,必须进行阻力来解释球,标枪,箭和飞盘的运动以及跑步者和游泳者的表现。

类型

形状和流动 形式
皮肤
摩擦
≈0% ≈100%
≈10% ≈90%
≈90% ≈10%
≈100% ≈0%

阻力类型通常分为以下类别:

在两个不同的身体截面,一个是简化的车身和一个圆柱体的机翼上显示了简化皮肤摩擦和形式阻力相对比例的影响,这是虚张声势的身体。还显示的是一个平板,说明了方向对皮肤摩擦的相对比例和前后压力差的影响。如果阻力源由压力力支配并如果阻力由粘性力支配,则被称为悬崖(或钝)。公路车辆是虚张声势的身体。对于飞机,寄生阻力的定义包括压力和摩擦阻力。寄生虫的阻力通常以假设的(在没有边缘溢出阻力)为“等效寄生虫阻力区域”的情况下表示,这是垂直于流动的平板的区域。它用于比较不同飞机的阻力。例如,道格拉斯DC-3的等效寄生虫面积为23.7平方英尺和麦克唐纳·道格拉斯DC-9 ,飞机设计的进步30年,面积为20.6平方英尺,尽管它的载有五倍。

  • 升降诱导的阻力出现在翅膀或航空中的举重,并带有半规划或船体船体
  • 波浪阻力空气动力学)是由冲击波的存在引起的,当局部流速度变为超音速时,首先出现在亚音速飞机速度下。超音速协和原型飞机的波浪阻力在2马赫2下减少了1.8%,该规则在生产飞机上延长了后机身373万。
  • 当固体物体沿流体边界移动并使表面波动时,会发生波动阻力(船舶流体动力学)或波浪阻力
  • 飞机上的船尾拖动是由后机身或发动机固定器与发动机排气直径变窄的角度引起的。

阻力方程

从实验室实验中获得的球形作为雷诺数RE的函数的球系数C D。黑线适用于具有光滑表面的球体,而较轻的线则是粗糙表面的情况。

阻力取决于流体的特性以及对象的大小,形状和速度。通过阻力方程来表达这一点的一种方法:

在哪里

阻力系数取决于对象的形状和雷诺数

在哪里
  • 是某些特征直径或线性尺寸。实际上, 是等效的直径对象。对于一个领域, 是球体本身的D。
  • 对于在运动方向上的矩形形状横截面 ,其中a和b是矩形边缘。
  • 是流体的运动粘度(等于动态粘度除以密度 )。

,,,, 渐近成正比 ,这意味着阻力与速度是线性成正比的,即小球上通过粘性液体移动的小球的阻力是由Stokes Law提供的:

在高 ,,,, 或多或少是恒定的,而阻力随速度的平方而变化。右图显示了如何随之而来对于球体。由于要克服阻力所需的功率是力时速度的产物,因此克服阻力所需的功率将随着速度在低雷诺数时的速度正方形而变化,而速度的速度位则以高数字为单位。

可以证明,拖曳力可以作为无量纲数的函数表示,该数字在尺寸上与bejan数字相同。因此,阻力和阻力系数可以是Bejan编号的函数。实际上,从阻力力的表达中获得了它:

因此允许表达阻力系数作为Bejan数字的函数和湿面积之间的比率和前区在哪里是与流体路径长度L有关的雷诺数。

在高速度下

NASA的阻力解释。

如前所述,具有恒定阻力系数的阻力方程使物体以相对较大的速度穿过流体(即高雷诺数,re> 〜1000)所经历的力。这也称为二次阻力。该方程式归因于雷利勋爵(Lord Rayleigh) ,后者最初使用L 2代替AL长度)。

该方程的推导在阻力方程式§推导下表示。

参考区域A通常是对象(正面区域)的正广图像(额叶区域)(垂直于运动方向的平面),对于具有简单形状的物体(例如球体)(例如球体),这是横截面区域。有时,身体是不同部分的组合,每个部分都有不同的参考区域,在这种情况下,必须确定与每个不同区域相对应的阻力系数。

在机翼的情况下,参考区域是相同的,并且阻力与升力力的比率与吊型系数的比率相同。因此,机翼的参考通常是起重区域(“机翼区域”),而不是额叶区域。

对于具有光滑表面且非固定分离点的物体(例如球形或圆形圆柱体),阻力系数可能随雷诺数r e而变化,即使是非常高的值(第10 7r e )。对于具有明确定义的固定分离点的对象,就像圆盘一样,其平面正常与流动方向一样,拖动系数是恒定的,对于r e > 3,500。此外,通常,阻力系数C D是相对于对象的流动方向的函数(除了像球这样的对称对像外)。

力量

假设流体与当前使用的参考系统没有移动,克服空气动力阻力所需的功率是:

将物体通过流体推动所需的功率随着速度的立方的增加而增加。以50 mph(80 km/h)的速度在高速公路上巡航的汽车可能只需要10马力(7.5 kW)即可克服空气动力学阻力,但是以100 mph(160 km/h)的速度同一辆汽车需要80 hp(60 kW)。随着速度的加倍,每个公式的阻力四倍体。在固定距离上发挥力的4倍产生的4倍工作。在两倍的速度下,工作(导致固定距离的位移)的速度是两倍。由于功率是工作速度,因此完成工作的4倍,需要一半的时间进行功率的8倍。

当流体相对于参考系统移动(例如,驱动逆风的汽车)克服空气动力阻力所需的功率将由以下方式赋予:

在哪里是风速和是对象速度(相对于地面)。

掉落物体的速度

通过粘性介质掉落的物体迅速加速其终端速度,随着速度接近终端速度,逐渐接近。物体是否经历湍流还是层流阻力改变图形的特征​​形状,湍流会导致恒定加速其加速度的较大分数。

速度的速度是通过非密集介质掉落的对象的时间的函数,并在时间t = 0时以零相对速度v = 0释放,大致通过涉及双曲线切线(tanh)的函数给出:

双曲线切线的极限值为一个,在很大的时间t中。换句话说,渐近速度接近称为末端速度V t的最大值

对于以相对速度v = v i在时间t = 0的对象,带有v i < v t的对象,也根据双曲线切线函数定义:

对于v i > v t ,速度函数是根据双曲线旋转函数定义的:

双曲线旋转的限制值也为1,在很大的时间t中。渐近性的速度趋向于末端速度V t ,严格从上面的V t

对于v i = v t ,速度是恒定的:

实际上,这些函数是由以下微分方程的解决方案定义的:

或者,更一般(其中fv )是作用于阻力超出对象的力):

对于平均直径D和密度ρobj的马铃薯形对象,终端速度大约

对于像水一样密度的物体(雨滴,冰雹,活物体 - 妈妈,鸟类,昆虫等),在海平面的地面附近的空气中,终端速度大致等于

d为米, v t为m/s。例如,对于人体( ≈0.6m) ≈70m/s,对于像猫一样的小动物( ≈0.2m) ≈40m/s,用于一只小鸟( ≈0.05m) 约20 m/s,用于昆虫( ≈0.01m) ≈9m/s,依此类推。低雷诺数在低雷诺数下的非常小的物体(花粉等)的终端速度由Stokes Law确定。

对于较大的生物而言,末端速度更高,因此可能更致命。诸如小鼠以其末端速度下降的生物比在终端速度下落下的人更容易在地面上生存。一个小动物,例如在其末端速度上影响的板球,可能会不会受到伤害。这与肢体横截面区域与体重的相对比(通常称为方形法则)相结合,解释了为什么非常小的动物可以从大的高度掉落而不会受到伤害。

雷诺数字非常低:斯托克斯的阻力

以相同角度(70°)抛出的三个物体的轨迹。黑色物体不会经历任何形式的阻力,并沿抛物线片移动。蓝色物体会经历Stokes的阻力,而绿色对象牛顿阻力

粘性电阻线性阻力的方程式适用于在没有湍流的情况下以相对较慢的速度穿过流体的物体或颗粒(即低雷诺数 )。在此定义下,纯粹的层流仅存在于RE = 0.1。在这种情况下,阻力力与速度大致成正比。粘性电阻的方程是:

在哪里:

  • 是一个常数,既取决于对象的材料特性和流体的材料特性,又取决于对象的几何形状。和
  • 是对象的速度。

当一个物体从静止掉落时,其速度将是

在哪里:
  • 是对象的密度,
  • 是流体的密度,
  • 是对象的音量,
  • 是由于重力引起的加速度(即9.8 m/s ), 和
  • 是物体的质量。

渐近速度接近终端速度 。给定 ,密集的对象更快地下降。

对于小球体的特殊情况,通过粘性流体缓慢移动(因此在雷诺数小)中,乔治·加布里埃尔·斯托克斯(George Gabriel Stokes)得出了阻力常数的表达:

在哪里是粒子的stokes半径,而是流体粘度。

阻力的结果表达式称为Stokes的阻力

例如,考虑一个半径的小球 = 0.5微米(直径= 1.0 µm)以速度在水中移动 10 µm/s。使用10 -3 pa·s作为Si单元中水的动态粘度,我们发现阻力为0.09 pn。这是关于细菌在水中游泳时经历的阻力力。

可以确定球体的阻力系数,用于层流的一般情况,雷诺数小于使用以下公式:

对于雷诺数小于1的数字,Stokes的法律适用和阻力系数方法

空气动力学

空气动力学中,空气动力学阻力(也称为空气电阻)是液体阻力力,其作用于空气自由流动方向的任何移动的固体体内。从人体的角度(近场进近),由于身体表面上的压力分布引起的力造成的阻力,象征 ,以及由于皮肤摩擦而引起的力,这是粘度的结果,表示 。另外,从流场的角度(远场进近)计算出的阻力是由三种自然现象产生的:冲击波,涡流纸和粘度

概述

作用在人体表面的压力分布会在体内施加正常力。这些力量可以求和,而在下游作用的力的组成部分代表了阻力力, ,由于压力分布作用在体内。这些正常力的性质结合了冲击波效应,涡流​​系统的产生效应和透明粘性机制。

流体的粘度对阻力有重大影响。在缺乏粘度的情况下,行动阻碍车辆的压力力被进一步的压力力取消。这称为压力恢复,结果是阻力为零。也就是说,人体在气流上所做的工作是可逆的,并且被回收,因为没有摩擦效应将流量转化为热量。即使在粘性流动的情况下,压力恢复也会起作用。但是,粘度会导致压力阻力,并且是具有分离流动区域的车辆中阻力的主要组成部分,其中压力恢复相当无效。

摩擦阻力是飞机表面上的切向力,在很大程度上取决于边界层的构型和粘度。净摩擦阻力, ,计算为在人体表面评估的粘性力的下游投影。

摩擦阻力和压力(形式)阻力的总和称为粘性阻力。该阻力组件是由于粘度引起的。从热力学的角度来看,粘性效应代表了不可逆的现象,因此它们会产生熵。计算出的粘性阻力使用熵更改以准确预测阻力力。

当飞机产生升力时,另一个阻力组件会产生。诱导的阻力,象征 ,是由于伴随着升力产生的尾随涡流系统引起的压力分布的改变。考虑到气流动量的变化,获得了提升和阻力的另一种视角。机翼拦截气流并迫使流动向下移动。这会导致相等和相反的力在翼上向上作用,即升力力。气流向下的动量变化导致流动的后向动量减少,这是由于力在气流上向前作用并由机翼施加到空气流量的结果;相等但相反的力作用于翅膀后方,这是诱导的阻力。另一个阻力组件,即波浪阻力 ,跨性别和超音速飞行速度的冲击波导致。冲击波诱导边界层的变化,并在身体表面上的压力分布。

总而言之,有三种方法可以对阻力进行分类。

  1. 阻力阻力
  2. 轮廓阻力和诱导阻力
  3. 涡流阻力,挥手拖动和尾流

历史

自亚里士多德时代以来,人们已经知道了一个移动的身体通过空气或其他液体遇到阻力的想法。根据Mervyn O'Gorman的说法,这被Archibald Reith Low命名为“ Drag”。路易斯·查尔斯·布雷格(Louis Charles Breguet) 1922年的论文开始努力减少精简的拖延。布雷格特(Breguet)在1920年代和1930年代设计了几架破纪录的飞机,继续将自己的想法付诸实践。 1920年代,路德维希·普兰特(Ludwig Prandtl)的边界层理论提供了最大程度地减少皮肤摩擦的动力。梅尔维尔·琼斯爵士(Sir Melvill Jones)提出了进一步的精简呼吁,他提供了理论概念,以表明飞机设计中精简的重要性。 1929年,他向皇家航空学会提出的论文“流线飞机”开创了开创性。他提出了一架理想的飞机,该飞机的阻力很小,这导致了“干净”单飞机和可伸缩的底盘的概念。琼斯(Jones)最震惊当时设计师的论文的一面是他对实际和理想平面所需的马力所需的马力。通过查看给定飞机的数据点,并将其水平推送到理想曲线,可以看到相同功率的速度增益。当琼斯完成演讲时,观众将结果描述为与热力学中的卡诺周期的重要性相同。

升力引起的阻力和寄生虫

升力引起的阻力

升力引起的阻力(也称为诱导的阻力)是阻力,这是由于在飞机的机翼螺旋桨等三维起重主体上创建升力而发生的。诱导的阻力主要由两个组成部分组成:由于创建尾随涡流(涡旋拖动)而导致阻力;以及在升力为零时不存在的额外粘性阻力(提起引起的粘性阻力)。擡起体后,流动场中的尾随涡流源自从上方和下方的空气的湍流混合,由于产生了升力,该空气从体外和下方的空气呈略有不同的方向流动。

随着其他参数保持不变,随着身体产生的升力增加,提升引起的阻力也会增加。这意味着,随着机翼的攻击角度增加(最大称为停滞角),升力系数也会增加,升力引起的阻力也会增加。在摊位的开始时,升力突然降低,升力引起的阻力,但是粘性压力是寄生虫阻力的一个组成部分,由于在体内尾流的湍流中的形成而增加。

寄生虫阻力

寄生虫阻力或轮廓阻力是由于将实体物体通过流体移动而引起的。寄生阻力由多个组件组成,包括粘性压力阻力(形式阻力)和由于表面粗糙度(皮肤摩擦拖动)而引起的。另外,相对接近的多个物体的存在可能会产生所谓的干涉阻力,这有时被描述为寄生阻力的组成部分。

在航空中,诱导的阻力在较低的速度下往往更大,因为维持升力需要高的攻击角度,从而产生更多的阻力。但是,随着速度的增加,攻击角度可以降低,并诱导阻力减少。然而,寄生虫阻力增加,因为流体在突出的物体周围更快地流动,从而增加摩擦或阻力。在更高的速度(跨音速)下, Wave Drag进入图片。这些形式的阻力中的每一个都根据速度成比例地变化。因此,总体阻力曲线在某些空速下显示出最小值 - 以这种速度飞行的飞机将达到或接近其最佳效率。飞行员将使用此速度最大化耐力(最低燃料消耗),或者在发动机故障时最大化滑行范围

航空中的动力曲线

功率曲线:寄生和升力引起的阻力空速

寄生和诱导的阻力空速的相互作用可以绘制为特征曲线,此处说明。在航空中,这通常被称为功率曲线,对飞行员很重要,因为它表明,在某个空速下,保持空速违反直觉需要更大的推力,因为速度降低而不是更少。在飞行中“弯曲”的后果很重要,并且是试点培训的一部分。在该曲线“ U”形状的亚音速空速下,波浪阻力尚未成为一个因素,因此在曲线中未显示。

跨音速和超音速流中的波浪阻力

CD因子的定性变化,飞机的马赫数

波浪阻力(也称为可压缩性阻力)是当身体以可压缩流体移动并以接近该流体速度的速度移动时会产生阻力。在空气动力学中,波阻力由多个组件组成,具体取决于飞行的速度状态。

在跨性别飞行(MACH数量大于0.8和小于1.4左右)中,波浪阻力是流体中冲击波形成的结果,当产生超音速(MACH数量大于1.0)流动的局部区域时形成。实际上,超音速流在远低于声速的身体上发生,因为局部空气速度随着体内加速至高于1.0马赫的速度而增加。但是,直到超过1.0马赫1.0之前,车辆上的全面超音速流才会发展。飞机以跨音速速度飞行通常会在正常的操作过程中拖动波浪。在跨性别飞行中,波阻力通常称为跨性别压缩性阻力。随着飞行速度向马赫1.0提高,跨性别的可压缩性阻力大大增加,以这些速度以其他形式的阻力来占主导地位。

在超音速飞行中(马赫数大于1.0),波浪阻力是流体中存在冲击波并连接到人体的结果,通常是在身体的领先和尾随边缘形成的倾斜冲击波。在高度超音速流中,或者在具有足够大的,无连接的冲击波弓形波的体内的身体中,会形成。此外,最初冲击波后面的跨气流局部区域可能以较低的超音速速度发生,并可能导致在其他举重物体表面上存在其他较小的冲击波,类似于在跨性别气流中发现的较小的冲击波。在超音速流程中,波阻力通常分为两个组成部分,即超音速升力依赖性波阻力超音速体积依赖性波阻力

Sears and Haack发现了具有固定长度的革命体的最小波阻力的封闭形式解决方案,被称为Sears-Haack分布。同样,对于固定体积,最小波阻力的形状是Von Karman Ogive

Busemann Biplane理论概念在以其设计速度运行时不会受到波浪阻力,但在这种情况下无法产生升力。

D'Alembert的悖论

1752年, d'Alembert证明了潜在的流动,这是18世纪的最先进的无关流程理论,可与数学解决方案相提并论,这导致了零阻力的预测。这与实验证据相矛盾,并被称为D'Alembert的悖论。在19世纪,用于描述粘性流的Navier-Stokes方程是由Saint-VenantNavierStokes开发的。斯托克斯以非常低的雷诺数数字绕过球体的阻力,结果称为斯托克斯定律

在高雷诺数的限制下,Navier-Stokes方程接近Inviscid Euler方程,D'Alembert考虑的潜在流解决方案是解决方案。但是,高雷诺数的所有实验都表明存在阻力。除潜在的流解决方案以外,试图构建对Euler方程的稳定流解决方案的尝试并未产生现实的结果。

边界层的概念(1904年由Prandtl引入,建立在理论和实验基础上),解释了在高雷诺数上阻力的原因。边界层是靠近物体边界的流体薄层,即使粘度很小,粘性效应仍然很重要(或等效地,雷诺数非常大)。

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