数字控制
数字控制是控制理论的一个分支,它使用数字计算机充当系统控制器。根据要求,数字控制系统可以将微控制器的形式用于标准台式计算机的ASIC 。由于数字计算机是一个离散的系统,因此Laplace变换被Z变换替换。由于数字计算机具有有限的精度(请参阅量化),因此需要额外的注意以确保系数错误,模数转换,数字转换到Analog的转换等。
自从1940年代初创建第一台数字计算机以来,数字计算机的价格已经大大降低,这使它们成为控制系统的关键部分,因为它们易于通过软件进行配置和重新配置,可以扩展到内存的范围或没有额外成本的存储空间,该程序的参数可以随时间变化(请参阅自适应控制),而数字计算机比电容器,电感器等要少得多。
数字控制器实现
数字控制器通常在反馈系统中与工厂级联。系统的其余部分可以是数字或模拟。
通常,数字控制器需要:
- 模数转换以将模拟输入转换为机器可读(数字)格式
- 数字到分析转换以将数字输出转换为可以输入工厂的形式(模拟)
- 将输出与输入相关的程序
输出程序
- 数字控制器的输出是当前和过去输入样本的函数以及过去的输出样本 - 可以通过在寄存器中存储相关的输入和输出值来实现。然后可以通过这些存储值的加权总和来形成输出。
这些程序可以采用多种形式并执行许多功能
稳定
尽管当作为模拟控制器实现时,控制器可能是稳定的,但是由于大抽样间隔,当作为数字控制器实现时,它可能是不稳定的。在采样期间,混叠会修改截止参数。因此,采样率表征了补偿系统的瞬态响应和稳定性,并且必须经常在控制器输入处更新值,以免引起不稳定。
将频率替换为Z运算符时,常规稳定性标准仍然适用于离散控制系统。 Nyquist标准适用于Z-域传递函数,并且是复杂的有价值函数的一般性。 Bode稳定性标准类似。陪审团标准确定了离散系统的特征多项式稳定性。
S域中数字控制器的设计
数字控制器也可以在S域(连续)中设计。 Tustin转换可以将连续补偿器转换为相应的数字补偿器。随着采样间隔的减少,数字补偿器将达到接近其各自模拟控制器输出的输出。
Tustin转换扣除
Tustin是指数函数的padé (1,1)近似 :
及其倒数
数字控制理论是在离散时间设计策略的技术,(和/或)以(二进制)编码形式量化幅度(和/或),将在计算机系统(微控制器,微处理器)中实现,以控制类似物(时间和振幅)模拟系统的动力学。从此考虑,确定了经典数字控制中的许多错误,并提出了新的方法:
- Marcelo Tredinnick和Marcelo Souza及其新型的模拟数字映射
- Yamamoto Yutaka及其“提升功能空间模型”
- 亚历山大·塞斯金(Alexander Sesekin)及其有关冲动系统的研究。
- Mu Akhmetov及其有关冲动和脉搏控制的研究
Z域数字控制器的设计
数字控制器也可以在Z-DOMAIN(离散)中设计。脉冲传递函数(PTF) 代表连续过程的数字观点
当与适当的ADC和DAC连接时,并在指定的样本时间
获得为:
在哪里表示所选样品时间的z转换
。有很多方法可以直接设计数字控制器
达到给定的规范。对于在Unity负面反馈控制下的type-0系统, Michael Short及其同事表明,一种相对简单但有效的方法,用于合成给定( Monic )闭环分母多项式的控制器
并保留PTF分子的(缩放)零
是使用设计方程式:
标量术语确保控制器
表现出积分作用,并在闭环中实现了统一的稳态增益。从参考输入的z转换中产生的闭环离散传输函数
到过程输出的Z变换
然后由:
由于过程延迟在该过程中表现为零的领先同时效率(s) ,如果连续植物中存在任何这样的延迟,则固有的合成方法本质上会产生预测控制器。