凸（金融）
在数学金融中，凸度是指财务模型中的非线性。换句话说，如果基本变量的价格发生变化，则输出的价格不会线性变化，而取决于建模功能的第二个导数（或宽松地说，高阶术语）。从几何上讲，该模型不再平坦，而是弯曲，曲率程度称为凸度。
术语
严格来说，凸度是指有关输入价格的第二个导数。在衍生定价中，这被称为希腊人之一的伽马（γ）。实际上，其中最重要的是债券凸度，这是债券价格的第二个衍生品相对于利率。
由于第二个导数是第一个非线性术语，因此通常是最重要的“凸度”，也可以轻松地指代非线性，包括高阶术语。精炼模型以说明非线性性，称为凸校正。
数学
正式地，凸性调整来自概率理论中的詹森不等式：凸函数的期望值大于或等于期望值的函数：
从几何上讲，如果型号的价格在现值的两边都弯曲（收益功能是凸起的，并且在此时处于切线之上），则如果基础变化的价格变化，则产出的价格更大比仅使用第一个衍生物建模的。相反，如果型号价格向下曲线（凸度为负，收益函数低于切线线），则输出的价格低于仅使用第一个导数建模的。
精确的凸度调整取决于基础（概率分布）的未来价格变动的模型和价格模型，尽管它在凸度（价格函数的第二个导数）中是线性的。
解释
凸度可用于解释衍生定价：数学上，凸度是期权性 - 选项的价格（可选性的价值）对应于基础支付的凸度。
在黑色 - choles定价中，省略利率和第一个衍生品，黑色 - choles方程将减少到
该值是通过跨国公司隔离的- 购买了股票跨国公司（如果基础上涨或下降的价格上涨或下降，其价值会增加）（最初）没有delta：一个人只是购买了凸（期权），而无需担任职位在基础资产上 - 一种受益于移动程度，而不是方向。
从风险管理的角度来看，长期存在（具有积极的伽玛，因此忽略了利率和三角洲），这意味着一个受益于波动性（正伽玛），但随着时间的推移会损失金钱（负） - 一种净利润如果价格的移动超过预期，并且如果价格的移动少于预期，则净利润会损失。
凸度调整
从建模的角度来看，每次建模的基本财务变量每次都不是定价措施下的Martingale 。应用Girsanov的定理允许在定价措施下表达建模财务变量的动态，从而估算此凸度调整。凸状调整的典型示例包括：