自行车和摩托车动态
自行车和摩托车动力学是由于作用于它们的力，是自行车和摩托车及其组件运动的科学。动态属于被称为经典力学的物理分支。感兴趣的自行车运动包括平衡，转向，制动，加速，悬架激活和振动。对这些动作的研究始于19世纪后期，并持续到今天。
自行车和摩托车都是单轨车辆，因此它们的动作具有许多基本属性，并且与其他轮式车辆（如二轮车，三轮车和四边形）相比，其基本属性与根本上不同，更难以学习。与独轮车一样，自行车在静止时缺乏横向稳定性，在大多数情况下，只有在前进时才能保持直立。实验和数学分析表明，自行车被转向将其质量中心保持在车轮上时保持直立。这种转向通常由骑手或在某些情况下由自行车本身提供。包括几何形状，质量分布和陀螺效应在内的几个因素都在不同程度上造成了这种自我稳定性，但是长期以来的假设和声称，任何单一效应（例如陀螺仪或步道）都是全部负责稳定力的责任抹黑。
虽然保持直立可能是启动骑手的主要目标，但自行车必须倾斜才能在转弯处保持平衡：速度越高或较小的转弯半径，需要越倾斜。这平衡了由于重力的转弯而产生的离心力产生的车轮接触贴片的滚动扭矩。这种瘦肉通常是通过瞬时的转向来产生的，朝相反的方向（称为反向行动）产生。反过来的技能通常是通过运动学习获得的，并通过程序记忆而不是通过有意识的思想来执行。与其他轮式车辆不同，自行车上的主要控制输入是转向扭矩，而不是位置。
虽然固定时纵向稳定，但自行车通常具有足够高的质量中心和足够短的轴距，可以在足够的加速度或减速下将车轮从地面上擡起。制动时，根据前轮接触地面的位置，具体取决于自行车和骑手的组合中心的位置，如果施加了足够的前轮制动可能会导致或不导致崩溃；或将自行车和骑手翻转在前轮上。加速时可能发生类似情况，但相对于后轮也是如此。
历史
自行车动力学研究的历史几乎与自行车本身一样古老。它包括兰金，阿佩尔和Whipple等著名科学家的贡献。在19世纪初期，卡尔·冯·德雷斯（Karl von Drais）以发明了两轮车辆的不同，称为Laufmaschine ， Velocipede ， Draisine和Dandy Horse ，表明骑手可以通过转向前轮来平衡他的设备。 1869年，兰金（Rankine）在工程师中发表了一篇文章，重复了冯·德拉伊斯（Von Drais）的断言，即通过朝着精益方向前进来维持平衡。
1897年，法国科学学院使了解自行车动力学的目标是其奖项Fourneyron竞赛的目标。因此，到19世纪末，卡洛·布莱特（Carlo Bourlet），伊曼纽尔·卡瓦洛（Emmanuel Carvallo ）和弗朗西斯·惠普（Francis Whipple）以僵化的动力表明，如果以正确的速度移动，一些安全自行车实际上可以平衡自己。 Bourlet赢得了Fourneon冠军，Whipple获得了剑桥大学史密斯奖。尚不清楚谁应该从垂直行业倾斜转向轴的信用，这有助于实现这一目标。
1970年，戴维·E·琼斯（David Eh Jones）今天发表了一篇关于物理学的文章，表明陀螺仪效应对于一个人平衡自行车不是必需的。自1971年，罗宾·夏普（Robin Sharp）定期撰写《摩托车和自行车行为》以来，他确定并命名了Wobble，编织和倾覆模式。在伦敦帝国学院期间，他与David Limebeer和Simos Evangelou合作。
在1970年代初期，康奈尔航空实验室（CAL，后来是美国纽约州布法罗市的Calspan Corporation ）由Schwinn Bicycle Company和其他人赞助，以研究和模拟自行车和摩托车动力学。现在，这项工作的一部分已发布给公众，并在此Tu Delft Bicycle Dynamics网站上发布了30多个详细报告的扫描。
自1990年代以来，Cossalter等人一直在研究Padova大学的摩托车动力学。他们的研究既涵盖了编织，摇摆，聊天，模拟器，车辆建模，轮胎建模，处理，操作和最小圈速度操纵）。
2007年，Meijaard等人在皇家学会A会议记录中发表了规范线性运动方程，并通过两种不同的方法进行了验证。这些方程式假设轮胎不滑动，也就是说，要去指向的位置，骑手将牢固地固定在自行车的后框架上。
2011年，Kooijman等人发表了一篇有关科学的文章，表明陀螺症效应和由于越野的所谓施法效应都不是自行车平衡所必需的。他们设计了一辆两质滑链的自行车，即使在负面的轨道上，运动方程式也是自稳定的，前轮也会在转向轴前的地面接触，并带有反向旋转的车轮以取消任何陀螺效果。然后，他们构建了一个物理模型来验证该预测。这可能需要下面提供的有关转向几何形状或重新评估的稳定性的细节。自行车动力学被命名为2011年的100个顶级故事的26个。
2013年，埃迪·默克（Eddy Merckx）周期获得了超过15万欧元的授予，以检查自行车稳定性。
军队
如果自行车和骑手被认为是单个系统，则在该系统及其组件上作用的力可以大致分为两组：内部和外部。外力是由于重力，惯性，与地面接触并与大气接触。内力是由骑手和组件之间的相互作用引起的。
外力
与所有质量一样，重力将骑手和所有自行车组件拉向地球。在每个轮胎接触贴片上，都有水平和垂直成分的地面反应力。垂直组件主要抵消重力的力，但随着制动和加速而变化。有关详细信息，请参见下面有关纵向稳定性的部分。由于车轮和地面之间的摩擦，包括滚动电阻的摩擦，水平成分响应推进力，制动力和转弯力。由于大气而引起的空气动力，主要是拖动的形式，但也可以来自越界。在水平地面上的正常骑自行车速度下，空气动力阻力是抵抗前进运动的最大力。以更快的速度，空气动力学的阻力绝大多数是抵抗前进运动的最大力量。
在操纵期间，还会产生转弯力，以平衡，除了改变旅行方向。这些可以解释为自行车和骑手加速参考框架中的离心力。或仅仅是固定的惯性参考框架中的惯性，而不是根本不是力。作用于轮子，发动机，变速器等旋转零件的陀螺力也是由于这些旋转零件的惯性。在下面有关陀螺效应的部分中，进一步讨论了它们。
内力
内力是自行车和骑手系统组成部分之间的内部力，主要是由骑手或摩擦引起的。除踩踏板外，骑手还可以在转向机构（前叉，车把，前轮等）和后框架之间以及骑手和后架之间施加扭矩。摩擦之间存在着相互对立的任何部分：在驱动列车中，转向机构和后框架之间等等。除了制动器外，在旋转车轮和非旋转框架零件之间产生摩擦，许多自行车都有前面和后悬架。一些摩托车和自行车具有转向阻尼器，以消散不良的动能，而有些自行车的弹簧将前叉连接到框架，以提供渐进的扭矩，从而倾向于将自行车直接转向前方。在带有后悬架的自行车上，驱动列车和悬架之间的反馈是设计师试图通过各种连锁配置和阻尼器处理的问题。
动作
自行车的运动可以大致分为对称中央平面的那些：侧面；以及对称中央平面的那些：纵向或垂直。横向运动包括平衡，倾斜，转向和转弯。当然，对称中央平面的运动包括向前滚动，还包括停止菜，轮子，制动潜水和大多数悬架激活。这两组的运动是线性解耦的，即它们不会相互相互作用。静止时，不受控制的自行车在横向上不稳定，并且在正确的条件下或由骑手控制时可以横向自稳定。相反，当固定时，自行车是纵向稳定的，并且在进行足够的加速度或减速时可能会在纵向上不稳定。
横向动力学
事实证明，在这两个侧向动力学中，需要至少两个广义坐标进行分析，需要三维的多体动态分析。至少需要两个耦合的二阶微分方程来捕获主体。不可能确切的解决方案，并且必须使用数值方法。关于自行车平衡的竞争理论仍然可以在印刷和在线中找到。另一方面，如后部分所示，可以简单地使用平面动力学和仅一个坐标来完成许多纵向动态分析。
平衡
在讨论自行车平衡时，有必要仔细区分“稳定”，“自稳定性”和“可控性”。最近的研究表明，“骑手控制的稳定性确实与他们的自我稳定性有关。”
骑自行车在转动时保持直立，以使地面反作用迫使其经历的所有其他内部力量和外部力量（例如重力，如果倾斜，惯性或离心），如果转向，则陀螺仪，如果被转向，并且在空气动力学中，则越风。转向可以由骑手或在某些情况下由自行车本身提供。这种自我稳定性是由几种效应的组合产生的，这些效应取决于自行车的几何形状，质量分布和前进速度。轮胎，悬架，转向阻尼和框架弯曲也会影响它，尤其是在摩托车中。
即使保持相对静止不动，骑手也可以按照相同的原则来平衡自行车。在执行轨道架时，骑手可以通过将前轮转向一侧或另一侧，然后向前和向后移动以将前触点贴在一侧向前和向后移动，从而保持质量合并中心下方的两个接触贴之间的界限必要时。正向运动可以简单地通过踏板产生。向后运动可以在固定齿轮自行车上以相同的方式生成。否则，骑手可以利用路面的适当斜坡或在刹车时向后倾斜上身。
如果自行车的转向被锁定，那么在骑车时几乎无法平衡。另一方面，如果通过添加反旋转轮来取消旋转自行车轮的陀螺效果，则骑行时仍然很容易平衡。可以平衡自行车，无论有没有锁定转向的另一种方式，是在自行车和骑手之间施加适当的扭矩，类似于体操运动员可以直接悬挂在不均匀的平行条上的方式，一个人可以开始摇摆通过抽水，可以通过肘部的执行器来控制休息的挥杆，或者可以通过肘部的执行器来控制。
向前速度
骑手将扭矩施加到车把上，以转动前轮，从而控制瘦肉并保持平衡。在高速的情况下，小转向角迅速横向移动地面触点。在低速下，需要更大的转向角才能在相同的时间内获得相同的结果。因此，通常更容易以高速保持平衡。由于自我稳定性通常以高于一定阈值的速度发生，因此更快地增加了自行车有助于自身稳定性的机会。
质量位置中心
越远（靠近前轮）是合并的自行车和骑手的质量中心，前轮横向移动以保持平衡就越少。相反，质量中心所在的较远的后背（靠近后轮），需要更多的前轮横向运动或自行车向前运动才能恢复平衡。这对于长轮轴卧底，斩波器和车轮自行车可能很明显。对于游览自行车的挑战也可能是一个挑战，这些自行车将大量的齿轮上方甚至后轮后面。如果后轮质量低于前轮质量，则可以更容易地控制质量。
自行车也是倒摆的一个例子。就像扫帚在手中更容易平衡，而不是铅笔一样，在骑行时，高大的自行车（具有高质量中心）比低一个低的自行车更容易平衡随着开始掉落时，瘦肉会增加）会变慢。但是，骑手在静止时会产生相反的印象。例如，一辆高度重的自行车可能需要更多的努力才能保持直立，例如，在交通中停止时，比一辆高大但质量中心较低的自行车。这是垂直二等杆的一个示例。杠杆末端，自行车顶部的座椅或车把的一小块力，如果质量更靠近支点，轮胎触及地面的支点更容易移动大质量。这就是为什么建议游览骑自行车的人在自行车上承受较低的负载，而在前架和后架的任一侧挂着pan 。
踪迹
影响自行车将骑行的容易或困难的因素是步道，这是前轮接地接触点在转向轴接地接触点后面的距离。转向轴是整个转向机构（叉，车把，前轮等）枢轴的轴。在传统的自行车设计中，从垂直方向倾斜的方向盘向后倾斜，正倾向于将前轮转向倾斜的方向，独立于前进速度。可以通过将固定自行车推向一侧来模拟这一点。前轮通常也会转向那一侧。瘦弱的重力提供了这种力。然而，移动自行车的动力学更为复杂，其他因素可能导致或损害这种效果。
步道是头角，叉子偏移或耙子和车轮尺寸的函数。他们的关系可以通过此公式描述：
在哪里
传统自行车拥有的步道越多，它的感觉就越稳定，尽管太多的步道会使自行车感到困难。据报导，虽然仍然可以骑行的自行车（触点贴在地面相交的位置）虽然在地面相交的位置，但据报导，它的自行车感觉非常不稳定。通常，公路赛车自行车比游览自行车还要多，但比山地自行车还要少。山地自行车的设计比公路自行车更不曲线，从而具有更大的步道，从而提高了下降的稳定性。游览自行车是用小径的小步道建造的，可以使骑手控制一辆行李板压制的自行车。结果，卸载的旅行自行车会感到不稳定。在自行车中，叉耙通常是转向轴前叉叶片中的曲线，用于减少步道。存在带有负小路的自行车，例如Python Lowracer，并且是可骑行的，并且已经显示出具有负小路的实验自行车是自稳定的。
在摩托车中，耙子是指头角，三棵树产生的偏移用于减少步道。
惠特和威尔逊的一项小调查发现：
但是，这些范围并不难快。例如， Lemond Racing Cycles提供的叉子具有45毫米的偏移或耙子以及相同尺寸的车轮：
- 2006年专为公路赛车设计的Tete de课程，其头角从71¼°到74°不等，具体取决于框架尺寸，因此从51.5 mm到69毫米不等。
- 为轨道设计的2007 Filmore，其头角从72½°至74°不等，具体取决于框架尺寸，因此从51.5 mm到61毫米不等。
由于几个原因，特定自行车可能会随着时间而变化。例如，在带有前悬架的自行车上，尤其是望远镜叉，压缩前悬架，例如，由于沉重的制动，可以使转向轴角陡峭并减少步道。步道也随着倾斜的角度和转向角度而变化，当自行车直立并直接向前转动时，通常会从最大值下降。足够大的瘦和转向角可以减小到零，从而改变自行车的感觉。最后，即使是前轮胎的轮廓也可以影响到随着自行车的倾斜和转向而变化的方式。
类似于小径的测量值称为机械步道，正常步道或真实步道，是从转向轴到前轮接触贴片的质心的垂直距离。
轴距
影响自行车方向稳定性的一个因素是轴距，这是前轮前轮和后轮接地接触点之间的水平距离。对于前轮的给定位移，由于某些干扰，与原始路径的角度与轴距成反比。同样，给定的转向角度和倾角的曲率半径与轴距成正比。最后，当自行车倾斜和转动时，轴距会增加。在极端情况下，当倾斜角度为90°时，自行车朝那个倾斜的方向转动时，轴距会通过前轮和后轮的半径增加。
转向机构质量分布
传统自行车设计的自我稳定性的另一个因素是转向机构中的质量分布，其中包括前轮，叉子和车把。如果转向机构的质量中心位于转向轴的前面，则重力的拉力也会导致前轮朝着倾斜的方向转向。通过将固定自行车靠在一侧可以看出这一点。前轮通常也将转向该侧，而不是与地面的任何相互作用。其他参数，例如质量中心的前到AFT位置和质量中心的高度也有助于自行车的动态行为。
陀螺效应
陀螺仪效应在大多数自行车设计中的作用是帮助将前轮引导到倾斜方向。这种现象称为进动，并且对象进攻的速率与其自旋速率成反比。前轮旋转速度慢，自行车倾斜时会速度越快，反之亦然。像前轮在地面上的轮胎摩擦一样，防止后轮进行进攻，因此继续倾斜，好像根本没有旋转。因此，陀螺力不提供任何抗倾销的抗性。
以低向前的速度，前轮的进程太快了，这导致了不受控制的自行车过度转向的趋势，开始倾斜，最终振荡并掉落。在高向前的速度下，进动通常太慢了，这导致了不受控制的自行车倾向不足并最终跌落而没有达到直立位置的趋势。在几秒钟的时间内，这种不稳定非常慢，对于大多数骑手来说很容易抵消。因此，即使它实际上不是自我稳定，快速自行车也可能会感觉稳定，如果它不受控制，它将掉落。
陀螺效应的另一个贡献是在反向行驶过程中由前轮产生的滚动力矩。例如，转向左侧的瞬间向右导致片刻。与前轮轨道产生的瞬间相比，这一刻很小，但是一旦骑手将扭矩施加到车把，就可以对摩托车赛车有帮助。有关更多详细信息，请参见下面的“反向行为”部分，以及反对文章。
自我稳定性
在上一节中提到的两个不稳定的制度之间，并受上述所有有助于平衡（跟踪，质量分布，陀螺效应等）的影响，对于给定的自行车设计可能会有一系列的远期速度这些效果使一辆不受控制的自行车直立。事实证明，陀螺效应和积极的轨道本身都不足以或自稳定性所必需，尽管它们当然可以增强免提控制。
但是，即使没有自稳定性，也可以通过转向将其骑在车轮上来骑自行车。请注意，上面提到的效果将结合起来产生自我稳定性，可能会被诸如耳机摩擦和硬控制电缆等其他因素所淹没。该视频显示了一辆无人驾驶的自行车，表现出自稳定性。
纵向加速
纵向加速度已被证明对横向动力学具有较大且复杂的影响。在一项研究中，阳性加速消除了自我稳定性，负速加速度（减速）改变了自我稳定的速度。
转身
为了使自行车转弯，也就是说，改变前轮的方向，前轮必须像任何前轮转动车辆一样朝向所需的方向。然后，车轮和地面之间的摩擦产生了从直线弯曲力和弯曲力推力的组合改变前进的过程所需的中心加速度。对于小转向角度，可以大致近似直立（不倾斜）自行车的半径。
在哪里
倾斜
但是，与其他轮式车辆不同，自行车在转弯时也必须倾斜以平衡相关力量：重力，惯性，摩擦和地面支撑。可以使用圆形运动定律轻松计算瘦的角度：
其中v是正向速度， r是转弯的半径， g是重力的加速度。这是理想化的情况。可能需要在摩托车上略有增加倾斜角，以补偿以相同的向前速度并转动半径的现代轮胎的宽度。
但是，也可以看出，这个简单的二维模型基本上是转盘上的倒置，可以预测稳态转弯是不稳定的。如果自行车从其平衡倾斜角略微向下移位，则重力的扭矩会增加，离心力的扭矩会减小，并且位移会得到放大。允许车轮转向，调整路径并反击重力扭矩的更熟练的模型对于捕获在实际自行车中观察到的自稳定性是必要的。
例如，在10 m（33 ft）半径稳态中以10 m/s（36 km/h，22 mph）的角度转弯必须为45.6°。骑手可以相对于自行车倾斜，以使躯干或自行车或多或少保持直立。重要的角度是水平平面和由轮胎触点定义的平面与自行车和骑手质量中心定义的平面之间的角度。
自行车的这种倾斜可与倾角的余弦成比例地减小转弯的实际半径。所得半径可以通过：
在哪里
轮胎的有限宽度从上面描述的理想倾斜角度改变了后框的实际倾斜角度。框架和垂直方向之间的实际倾斜角必须随轮胎宽度而增加，并且随着质量高度的中心而减小。带有脂肪轮胎和低质量中心的自行车必须比带有较小轮胎或更高质量中心的自行车倾斜更多，才能以相同的速度协商相同的转弯。
由于轮胎厚度为2 t ，倾斜角的增加可以计算为
其中φ是理想的倾角， H是质量中心的高度。例如，具有12英寸宽后轮胎的摩托车将具有T = 6英寸。如果合并的自行车和骑手质量中心的高度为26英寸，则必须将25°瘦肉增加7.28°：增长近30％。如果轮胎宽度仅为6英寸，则倾斜角度的增加仅为3.16°，不到一半。
已经表明，这对夫妇是由重力产生的，而地面反作用力才能使自行车完全转动。在定制的自行车上，带有弹簧的支架，可以完全取消这对夫妻，以便自行车和骑手在直线上行驶时可能会假设任何倾斜角度，骑手发现不可能转弯。一旦车轮偏离直路，自行车和骑手就开始朝相反的方向倾斜，而纠正它们的唯一方法就是将其转向直路上。
反击
为了启动转弯和必要的倾斜，自行车必须瞬间朝相反的方向转向。这通常被称为反向行动。现在，前轮与运动方向的有限角度，在轮胎的接触贴片上开发了横向力。这种力在自行车的纵向轴周围产生了扭矩，该扭矩使自行车从最初的转向方向倾斜并朝向所需转弯的方向倾斜。在没有外部影响的情况下，例如适当的侧风来创造靠自行车所需的力量，因此需要反击才能快速转弯。
虽然初始转向扭矩和转向角都与所需的转弯方向相反，但可能不会保持稳态转弯。持续的转向角通常与转弯相同的方向，但可能与转弯的方向相反，尤其是在高速下。维持转向角通常与转弯方向相反的持续转向扭矩。特定转弯中特定自行车的持续转向角和持续转向扭矩的实际幅度和方向取决于前进速度，自行车几何，轮胎特性以及合并的自行车和骑手质量分布。一旦转弯，只能通过适当的倾斜角度更改半径，这可以通过从回合中额外的反向来实现，以增加倾斜并减小半径，然后转弯以减小倾斜并增加半径。要退出转弯，自行车必须再次反向步骤，暂时将其转向转弯以减小半径，从而增加惯性力，从而降低倾斜的角度。
稳态转弯
一旦建立了转弯，必须将扭矩应用于转向机构，以保持恒定半径以恒定的向前速度保持恒定，这取决于自行车的前进速度以及几何形状和质量分布。以低于倾斜速度的速度，以下在特征值的部分中描述，并且也称为反转速度，自行车的自稳定性将导致它倾向于转向转弯，直接自身并退出转弯，除非扭矩是扭矩在转弯的相反方向上应用。在高于倾斜速度的速度下，倾斜的不稳定性会导致它倾向于从转弯处驱逐出去，除非在转弯方向上施加扭矩，否则会增加倾斜。在倾斜速度下，没有输入转向扭矩以保持稳态转弯。
转向角度
几种影响会影响转向角度，转向角度在转向轴周围旋转前组件的角度，以保持稳态转弯。其中一些是单轨车辆独有的，而另一些则是汽车经历的。其中一些可以在本文的其他地方提及，尽管不一定按重要性顺序重复，因此可以在一个地方找到它们。
首先，实际运动学转向角度，前部组件旋转到的路面上的角度是转向角的函数和转向轴角的函数：
在哪里
其次，自行车的倾斜与倾斜角度的余弦成比例地降低了转弯的实际半径。所得半径可以通过：
在哪里
第三，因为由于重量分布，轮胎特性等，前轮胎和后轮胎可能具有不同的滑动角，所以自行车可以经历转向转向或过度转向。在低调时，转向角必须更大，并且在降级时，转向角必须小于滑动角等于保持给定的转弯半径的情况。在某些条件下，一些作者甚至使用反向词来指代某些自行车上的需求，以转向转弯的相反方向（负转向角度），以响应明显的后轮滑动而保持控制。
第四， Camber推力有助于导致自行车偏离直路所需的中心力，以及由于滑动角而导致的转弯力，并且可以是最大的贡献者。 Camber推力有助于自行车以与汽车相同的半径协商转弯的能力，但转向角度较小。当自行车被转向并朝着相同的方向倾斜时，前轮胎的倾斜角度大于后轮的倾角，因此可以产生更多的倾斜推力，所有其他都相等。
没有手
虽然通常通过将扭矩直接涂在车把上，而在较轻的车辆（例如自行车）上启动，但也可以通过移动骑手的重量来完成。如果骑手相对于自行车靠在右侧，则自行车向左倾斜以节省角动量，而合并后的质量中心几乎保持在同一垂直平面上。这辆自行车的左倾被一些作者称为“反击” ，它将导致它向左转向，并启动右转，好像骑手通过直接在车把上施加扭矩来反向左侧。此技术可能会因耳机摩擦和硬控制电缆等其他因素而变得复杂。
当骑手相对于自行车倾斜到右侧时，质量的组合中心确实向左移动，并且自行车向左倾斜。在太空中的动作将使轮胎向右移动，但这是由于轮胎和地面之间的摩擦而阻止的，从而推动了左侧的合并中心。但是，这是一个很小的效果，这是大多数人仅通过这种方法来平衡自行车的困难所证明的。
陀螺效应
如上所述，在平衡部分中，转动前轮的一个效果是陀螺术引起的滚动力矩。这一刻的幅度与前轮惯性时刻成正比，其自旋速率（向前运动），骑手通过在车把上施加扭矩以及角度的余弦，骑手转动前轮的速率转向轴和垂直方向。
对于以22 m/s（50 mph）移动的样品摩托车，其前轮的惯性矩为0.6 kg·m 2 ，将前轮旋转一度，半秒钟，将产生3.5 n·m的滚动矩。相比之下，前轮胎上的横向力从摩托车下方跟踪时最大为50N。该作用在质量中心的0.6 m（2 ft）高度上，产生了30 N的滚动矩·m。
虽然陀螺力量的瞬间仅占其中的12％，但它可以发挥重要作用，因为它在骑手施加扭矩后就开始起作用，而不是随着车轮驶出轨道而变得更慢。这对摩托车赛车特别有用。
两轮转向
由于理论上的好处，例如在低速下的半径更紧密的半径，已经尝试用两轮转向构建摩托车。据报导，澳大利亚的伊恩·德里斯代尔（Ian Drysdale）的一项工作原型“运作良好”。设计中的问题包括是提供后轮的主动控制还是让其自由摆动。在主动控制的情况下，控制算法需要在转向前轮的方向，何时以及多少方向之间做出决定。两轮转向的一种实现，即侧向自行车，可以直接控制两个车轮的转向。另一个摇摆自行车在座椅前面有第二个转向轴，因此车把也可以控制。
米尔顿·W·雷蒙德（Milton W. Raymond）建造了一辆长长的低两轮转向自行车，称为“ X-2”，具有各种转向机制，可独立控制两个车轮。转向动作包括“平衡”，其中两个车轮一起移动以引导质量中心下方的轮胎触点；和“ True Circle”，其中车轮同样朝相反的方向转向，从而指导自行车而没有实质上改变轮胎接触的横向位置相对于质量中心。 X-2还能够与平行的车轮“旋转”，但与框架不合格，例如，前轮在路边中心线附近和路边的后轮附近。尽管长轴距和低质量中心，但“平衡”转向可以轻松平衡，但没有发现自平衡（“无手”）配置。正如预期的那样，真正的圆圈基本上是不可能平衡的，因为转向无法纠正轮胎斑块和质量中心的错位。即使在制动下，也没有显示出约45°的角度骑自行车的趋势。 X-2在Whitt和Wilson的自行车科学第二版中提到。
后轮转向
由于理论上的好处，尤其是简化的前轮驱动机构，因此已经尝试建造可骑行的后轮转向自行车。本迪克斯公司建造了后轮转向自行车，美国运输部委托建造了后轮转向摩托车：两者都被证明是不可分割的。伊利诺伊州奥尔顿的Rainbow Trainers，Inc。向第一个人提供了5,000美元，“他们可以成功骑着后排自行车，后转向自行车I”。一个有记录在马萨诸塞州理工学院的LH Laiterman骑着经过专门设计的卧式自行车的lh laiterman的示例是成功骑后轮转向自行车的例子。困难是，左转，通过将后轮转向右侧，最初将质量中心向右移动，反之亦然。这使补偿环境引起的瘦肉的任务变得复杂。检查具有常见几何形状和质量分布的自行车的特征值表明，在反向移动时，可以具有后轮转向，它们本质上是不稳定的。这并不意味着它们是不可接受的，而是要控制它们的努力更高。然而，已经发布了其他专门设计的设计，这些设计并未遇到这个问题。
中心转向
在具有古典前轮转向的极端自行车和严格的后轮转向的自行车之间，是一类自行车，它们在两者之间的某个位置，被称为中心速度，类似于铰接的转向。该概念的早期实施是1870年代初期的幻影自行车，作为对罚款的更安全的替代品。正如许多照片所说明的那样，这种设计允许简单的前轮驱动和当前的实现似乎相当稳定，甚至是可骑行的无手。
这些设计，例如Python Lowracer，一个卧式，通常具有非常宽松的头部角度（40°至65°），而正面甚至是负面的。带有负小路的自行车的建造者指出，从直线前方转向自行车的座椅（以及骑手）略微上升，这抵消了负小路的不稳定效果。
反向转向
为了调查和演示目的，已经构建了自行车，转向旋转，以使车把向左转导致前轮转向右侧，反之亦然。可以骑这样的自行车，但是已经发现，正常自行车经验丰富的骑手会很难学习，如果他们能够管理它。
分er效应
分er效应是用来描述延伸到方向盘（头管）在船上像耕种者的表达式的表达式一样反之亦然。这种情况通常是在巡洋舰，一些靠背和一些摩托车上发现的。当由于干扰或手臂范围的限制而限制转向的能力时，这可能会很麻烦。
轮胎
轮胎对自行车的处理有很大的影响，尤其是对摩托车，但对自行车也有很大的影响。轮胎以两种不同的方式影响自行车动力学：有限的皇冠半径和力产生。增加前轮胎的冠状半径已显示可降低大小或消除自我稳定性。增加后轮胎的牙冠半径具有相反的效果，但程度较小。
轮胎通过结合转弯力和倾斜推力来产生转向和平衡所需的横向力。还发现轮胎充气压力是高速摩托车行为的重要变量。由于由于重量分布，轮胎特性等，前轮胎和后轮胎可能具有不同的滑动角，因此自行车会经历转向不足或过度转向。在两者中，前轮滑动比后轮更危险，因为前轮转向对于保持平衡至关重要。另外，由于真实轮胎与路面具有有限的接触贴片，可以产生磨砂扭矩，并且在转弯时会在滚动时会经历某些侧面滑动，因此它们可以在正常的轴上产生扭矩修补。
一个由轮胎产生的扭矩，称为自动对准扭矩，是由沿着接触贴片长度的侧滑动中的不对称引起的。该侧滑的最终力发生在接触贴片的几何中心后面，该距离被描述为气动径，因此在轮胎上产生了扭矩。由于侧滑动的方向向转弯的外部，轮胎上的力是朝向转弯的中心。因此，这种扭矩倾向于将前轮转向侧滑动，远离转弯的方向，因此倾向于增加转弯的半径。
另一个扭矩是由接触贴片的有限宽度和轮胎的倾斜产生的。相对于轮毂的轮毂，接触贴片的部分实际上是向后移动的，因为它比集线器的半径更大，速度比其他接触贴的其余部分更快。通过同样的推理，内部的移动速度更慢。因此，接触贴片的外部和内部沿相反的方向在人行道上滑动，产生扭矩，该扭矩倾向于向转弯方向转动前轮，因此倾向于减小转弯半径。
这两个相反的扭矩的组合在前轮上产生了产生的偏航扭矩，其方向是轮胎侧滑角的函数，轮胎的实际路径与指向的方向之间的角度，并且轮胎的倾角角（轮胎从垂直方向倾斜的角度）。这种扭矩的结果通常是在稳态转弯部分中所述的上述刚性车轮模型预测的反转速度的抑制。
高端
高音，高层或高侧是一种自行车运动，它是由于后轮不朝向行驶方向而引起的，通常是在弯曲侧面滑行后。这可以在重型制动，加速度，道路表面变化或悬架激活下发生，尤其是由于与驱动火车的相互作用。它可以采取单滑动或一系列暴力振荡的形式。
可操作性和可操作性
由于多种原因，很难量化自行车的可操作性和可操作性。自行车的几何形状，尤其是转向轴角使运动学分析变得复杂。在许多情况下，自行车本质上是不稳定的，必须始终受到骑手的控制。最后，骑手的技能对任何动作中的自行车的性能都有很大的影响。自行车设计往往包括可操作性和稳定性之间的权衡。
骑手控制输入
骑手可以做出的主要控制输入是通过车把直接应用于转向机构。由于自行车自己的动力学，由于转向几何形状和陀螺效应，已经发现对转向角的直接位置控制是有问题的。
骑手可以做出的二次控制输入是相对于自行车倾斜上躯干。如上所述，骑手精益的有效性与自行车的质量成反比。在重型自行车上，例如摩托车，骑手大部分都会在转弯中改变地面间隙的要求，改善道路的景色，并以非常低频的被动方式改善自行车系统动力学。在摩托车赛车中，靠躯干，移动身体，将膝盖伸向转弯的内部相对于自行车的内部，也可能导致空气动力的偏航时刻，从而有助于进入和四舍五入。
与汽车的差异
需要保持自行车直立以避免骑手受伤并损坏车辆的需要，甚至限制了通常执行的可操作性测试的类型。例如，尽管汽车爱好者出版物经常执行并引用Skidpad的结果，但摩托车出版物却没有。需要“设置”转弯，将自行车倾斜到适当的角度，这意味着骑手必须比以相同速度的典型汽车所需的进一步向前看，这比速度比速度成比例更多。 。
评级方案
已经设计了几种计划来评估自行车的处理，尤其是摩托车。
- 滚动指数是转向扭矩与滚动角度或倾斜角度之间的比率。
- 加速度指数是转向扭矩与侧向或中心置加速度之间的比率。
- 转向比是基于理想轮胎行为和实际转弯半径的理论转弯半径之间的比率。小于一个的值，其中前轮侧滑动比后轮侧面滑动大，被描述为探测。等于中性转向；大于一个过度探索。小于零的值，在该值必须将前轮与曲线方向相反，因为后轮侧面滑动比前轮大得多。骑手倾向于偏爱中性或轻微过度。汽车驾驶员往往更喜欢发动不足。
- Koch指数是峰值转向扭矩与峰值倾斜速率和前进速度的乘积之间的比率。大型旅行摩托车往往具有高的Koch指数，运动摩托车倾向于具有中等的Koch指数，并且踏板车往往具有低Koch指数。操纵轻型踏板车比重型摩托车更容易。
横向运动理论
尽管它的运动方程可以线性化，但自行车是非线性系统。要解决的变量不能写为独立组件的线性总和，即其行为不能作为其描述符行为的总和表达。通常，非线性系统难以解决，并且比线性系统易于理解。在理想的情况下，摩托车是保守的系统。但是，仍然可以证明阻尼：在适当的情况下，左右振荡将随着时间而减少。在旋转直立的自行车上添加的能量（展示自稳定性）被转换为提高的前进速度，而不会随着振荡的消失而转化为提高的前进速度。
自行车是一种非独立系统，因为其结果是路径依赖性的。为了了解其确切的配置，尤其是位置，不仅有必要了解其零件的配置，还需要了解其历史：它们如何随着时间的流逝而移动。这使数学分析变得复杂。最后，用控制理论的语言，一辆自行车表现出非最低阶段行为。如上所述，它朝与最初的转向相反的方向相反
自由程度
自行车的自由度的数量取决于所使用的特定模型。最简单的模型捕获了关键动态功能，称为“ Whipple模型”之后，Francis Whipple首先为其开发了方程式，具有四个刚性的身体，刀边轮滚动而无需在平坦的光滑表面上滑动，并且具有7度的自由度，并且具有7度（完全描述所有4个身体的位置和方向所需的配置变量）：
增加了模型的复杂性，例如骑手运动，悬架运动，轮胎合规性或框架弹性，增加了自由度。虽然后帧确实会倾斜和转向，但螺距角度完全受两个车轮保留在地面上的要求，因此可以从其他七个变量中通过几何计算。如果自行车的位置和车轮的旋转被忽略，则也可以忽略前五个自由度，并且自行车只能通过两个变量来描述：倾角和转向角度。
运动方程
理想自行车的运动方程，包括
可以用单个四阶线性化的普通微分方程或两个耦合二阶微分方程表示，瘦
和转向方程
在哪里
-
是后组件的倾角，
-
是前组件的转向角度相对于后部组件和
-
和
分别是在后部组件和转向轴上施加的矩（扭矩）。为了分析不受控制的自行车，两者都为零。
这些可以以矩阵形式表示为
在哪里
-
是对称质量基质，其中包含仅包括自行车的质量和几何形状的术语，
-
即使理想化的自行车没有耗散，即使包含前进速度的术语
并且是不对称的
-
是所谓的刚度矩阵，其中包含包括重力常数的术语
和
并且是对称的
-
是倾角和转向角度的向量，以及
-
是外力的向量，上面提到的时刻。
在这个理想化和线性化的模型中，有许多几何参数（轴距，头角，每个身体的质量，轮径等），但只有四个重要变量：精益角度，倾斜率，倾角，转向角度和转向速率。通过与多个完全独立得出的数字模型进行比较来验证这些方程。
方程式表明，自行车就像是倒的摆，其支撑的横向位置由代表滚动加速度，滚动速度和滚动位移到转向扭矩反馈的术语控制。滚动加速度通常是自稳定的错误符号，可以预期主要在摇摆振荡方面很重要。滚速反馈是正确的符号，本质上是陀螺仪，与速度成正比，并且由前轮贡献主导。卷中排位术语是最重要的术语，主要由步道，转向耙和前框架质量中心的偏移从转向轴控制。所有术语都涉及自行车设计参数的复杂组合，有时是速度。考虑了基准自行车的局限性，并包括对轮胎，框架和骑手的处理及其含义的扩展。还讨论了用于稳定和路径跟踪控制的最佳骑手控制。
特征值
可以从线性化方程式计算四个状态变量中的每个状态变量（精益角度，倾角，转向率和转向速率）中的每个特征值，以分析特定自行车设计的正常模式和自我稳定性。在右侧的地块中，计算一辆特定自行车的特征值的远期速度为0-10 m/s（22 mph）。当所有特征值（以深蓝色显示）的真实部分为负时，自行车是自稳定的。当任何特征值的假想部分（以青色显示）为非零时，自行车将表现出振荡。特征值是对原点的对称的点，因此，以前速度以自我稳定区域的任何自行车设计都不会以相同的速度向后自稳定。
在右侧的地块中可以识别三个远程速度，自行车的运动在质量上发生变化：
- 在此示例中，振荡开始的正向速度约为1 m/s（2.2 mph），有时称为双根速度，因为对特征多项式有重复的根（四个特征值中的两个具有完全相同的值）。低于此速度，自行车只是像倒置的摆动一样掉下来。
- 在此示例中，振荡不增加的远期速度在HOPF分叉中从约5.3 m/s（12 mph）中的HOPF分叉中的正变为负，称为编织速度。低于此速度，振荡会增加，直到不受控制的自行车掉落为止。高于此速度，振荡最终消失了。
- 在此示例中，以约8 m/s（18 mph）为单位，在干草叉分叉中，倾斜模式特征值从阴性分叉中的倾斜模式特征值从阴性转换为正变速的前进速度，称为倾斜速度。在这种速度之上，这种非振荡的倾斜最终导致不受控制的自行车掉落了。
在这两个速度之间（如果它们都存在）之间，是一系列特定自行车设计是自我稳定的范围。如果此处显示其特征值的自行车，则自稳定范围为5.3-8.0 m/s（12-18 mph）。通常是稳定（非常负）的第四个特征值代表前轮的屈服行为，因为它倾向于转向自行车行进的方向。请注意，该理想化的模型不会显示上述摇摆或颤抖和后部摆动的不稳定性。它们是在与地面或其他自由度相互作用的模型中看到的。
到目前为止，使用真实自行车的实验证实了特征值预测的编织模式。发现轮胎滑动和框架挠性对于自行车的横向动力学在速度范围内最高6 m/s并不重要。用于计算此处显示的特征值的理想化自行车模型并不包含真正轮胎可以产生的任何扭矩，因此与路面的轮胎相互作用无法防止倾斜模式在高速上变得不稳定，因为威尔逊和哥萨尔特建议发生在Wilson和Cossalter中。现实世界。
模式
自行车作为复杂的机制具有多种模式：它们可以移动的基本方式。这些模式可以稳定或不稳定，具体取决于自行车参数及其前进速度。在这种情况下，“稳定”意味着，只要保持向前速度，一个不受控制的自行车就会继续向前滚动而不会掉落。相反，“不稳定”意味着即使保持向前速度，不受控制的自行车最终也会掉落。随着自行车经历该模式，它们可以通过切换稳定性和倾斜和转向的相对阶段的速度来区分模式。任何自行车运动都由各种可能的模式组成，并且自行车可以体验到三种主要模式：倾斜，编织和摆动。鲜为人知的模式是后摆动的，通常是稳定的。
倾覆
CapSize是用来描述一辆自行车而没有振荡的词。在倾角期间，一个不受控制的前轮通常会朝着倾斜的方向转向，但永远不会阻止倾斜的倾斜，直到达到非常高的倾斜角度为止，这时转向可能会朝相反的方向转动。如果自行车迅速向前移动，则倾斜度可能会非常缓慢。由于倾斜度的不稳定性是如此之慢，因此在几秒钟的时间内，骑手很容易控制，实际上，骑手可以使用转弯所需的精益。
对于大多数自行车，根据几何和质量分布，倾斜度在低速下稳定，并且随着速度的增加而变得稳定，直到不再稳定为止。但是，在许多自行车上，与人行道的轮胎相互作用足以防止在高速下变得不稳定。
编织
编织是用来描述左右转向右转和转向之间缓慢（0-4 Hz）振荡的词，反之亦然。整个自行车都受到转向角，倾角（滚动）和标题角（偏航）的显著变化的影响。转向与倾斜度为180°，与倾斜相同的90°偏置。这部AVI电影显示了编织。
对于大多数自行车，根据几何和质量分布，编织在低速下不稳定，并且随着速度的增加而变得不那么明显，直到不再不稳定为止。虽然振幅可能会减小，但频率实际上随速度增加。
摇摆或颤抖
Wobble ， Shimmy ， Tank-Slapper ， Speed Wobble和Death Wobble都是用语和短语，用于描述主要仅是前端（前轮，叉子和车把）的快速（4-10 Hz）振荡。还涉及的是后框的偏航，当太灵活时可能会导致摇摆。这种不稳定性主要发生在高速上，类似于购物车轮，飞机起落架和汽车前轮经历的不稳定。虽然可以通过调节速度，位置或抓地力来轻松地修复摇摆或颤抖，但如果不受控制，可能会致命。
当一些原本较小的不规则性（例如叉不对称）将车轮加速到一侧时，摇摆或颤抖就开始了。恢复力与不规则性的进展相施加，并将车轮转向重复过程的另一侧。如果转向的阻尼不足，振荡将增加，直到系统故障发生。可以通过更改前进速度，使自行车僵硬或更轻，或增加转向的刚度来改变振荡频率，其中骑手是主要组件。
后摇摆
术语后摇摆用于描述一种振荡模式，其中倾角（滚动）和标题角（Yaw）几乎相同，并且都与转向角度相距180°。该振荡的速率中等，最大约为6.5 Hz。随着自行车速度的提高，后摇摆很大，并迅速掉落。
设计标准
可以通过检查线性运动方程的特征值来研究自行车的设计参数对这些模式的影响。有关运动方程和特征值方程的更多详细信息，请参见上面运动方程的部分。这里描述了一些总体结论。
后框架和车轮主轴的侧向刚度和扭转刚度极大地影响了摇摆模式。已经发现长轴距和轨道和平坦的方向头角可以增加编织模式阻尼。可以通过将前叉扭转轴尽可能低，可以抵消侧向失真。
弯曲的编织趋势通过后悬浮液的降解阻尼而放大。后轮胎的弯曲，弯曲的刚度和放松长度，使编织阻尼的贡献最大。前轮胎的相同参数的效果较小。后载还会放大转弯编织趋势。但是，具有适当刚度和阻尼的后负载组件在阻尼编织和摆动振荡方面成功。
一项研究表明，虽然自行车转弯倾斜，但道路起伏会以高速或低速摇摆模式激发编织模式，如果它们的任何一个频率都与车辆速度和其他参数相匹配。通过有效的转向阻尼器可以减轻摇摆模式的激发，对于轻型骑手而言，编织模式的激发比沉重的骑手要差。
骑在跑步机和滚筒上
从理论上讲，骑在跑步机上与在固定人行道上骑行相同，并且物理测试已经证实了这一点。跑步机是专门用于室内自行车训练的。在滚筒上骑行仍在调查中。
其他假设
尽管自行车和摩托车似乎是简单的机制，只有四个主要的运动部件（框架，叉子和两个车轮），但这些零件的布置方式使它们变得复杂，可以进行分析。虽然可以观察到的事实是，即使取消了车轮的陀螺仪效应，也可以骑自行车，但假设车轮的陀螺仪效应是使自行车直立的陀螺仪效应在印刷和在线上很常见的。
印刷示例：
- “角动量和摩托车反击：讨论和演示”，AJ Cox， AM。 J. Phys。 66，1018–1021〜1998
- “作为陀螺仪的摩托车”，J。Higbie， AM。 J. Phys。 42，701–702
- 日常现象的物理学，WT Griffith，McGraw -Hill，纽约，1998年，第149-150页。
- 事情的工作方式。 ，MacAulay，Houghton-Mifflin，纽约，纽约，1989年
纵向动力学
自行车可能会经历各种纵向力和运动。在大多数自行车上，当前轮转动到一侧或另一侧时，整个后框架稍微向前倾斜，具体取决于转向轴角和小径的量。在带有悬架的自行车上，前后，后部或两者都使用，用于描述自行车的几何配置，尤其是在响应制动，加速，转动，驱动火车和空气动力阻力的作用力。
由两个轮子承担的负载不仅随质量位置的中心而异，而批量位置的中心又随着乘客的数量，行李的数量以及乘客和行李箱的位置而异，而且随着加速和减速的速度而异。这种现像被称为负载转移或体重转移，具体取决于作者，并为骑手和设计师提供了挑战和机会。例如，摩托车赛车手可以在转弯时使用它来增加前轮胎的摩擦，并尝试在重型制动过程中减少前悬架压缩，这产生了几种摩托车叉设计。
可以认为净空气动力阻力作用在一个点，称为压力中心。在高速时，这将为后轮驾驶轮创建一个净矩，并导致从前轮到后轮的净负载净转移。同样，根据自行车的形状以及可能安装的任何整流罩的形状，可能会出现空气动力学升降机，以增加或进一步减少前轮上的负载。
稳定
尽管在静止时纵向稳定，但在足够的加速度或减速下，自行车可能会在纵向上不稳定，而Euler的第二定律可用于分析产生的地面反作用力。例如，带有轴距的自行车的车轮上的正常（垂直）地面反应力
-
对于后轮和
对于前轮。
摩擦（水平）力是简单的
-
对于后轮和
对于前轮，
在哪里
如果质量中心在线上或前方从前轮接触贴片向后延伸并以角度倾斜的线上，则会发生
在水平上方，然后后轮的正常力将为零（在这一点上不再应用方程式），并且自行车将开始向前旋转或循环前轮向前翻转或循环。
另一方面，如果质量高度的中心位于线后面或下方，例如大多数串联自行车或长轮底卧式自行车以及汽车，前轮无法产生足够的制动可能性较小武力翻转自行车。这意味着它们可以将轮胎粘附到道路的粘附的极限下降，如果摩擦系数为0.8，它可能达到0.8 g，即使在最佳条件下，它比直立自行车高40％。骑自行车的科学作者戴维·戈登·威尔逊（David Gordon Wilson）指出，这会使直立的骑自行车骑士尤其有可能导致后端碰撞，如果他们后挡板的车辆。
同样，强大的摩托车可以在后轮上产生足够的扭矩，以将前轮擡起，以称为车轮的操纵。可以从后轮接触贴片中提取类似于上述分析制动性能的线，以预测鉴于可用的摩擦，质量位置的中心和足够的功率，是否有可能采用车轮。这也可以在自行车上发生，尽管可用的功率要少得多，如果质量中心回到或足够远，或者骑手在踏板上施加电力时会倒退。
当然，地形的角度会影响上述所有计算。所有其他保持平等的，在山上骑行并在山上骑行时，在前端倾斜的风险会减少。骑上山坡时，进行轮子的可能性会增加，这是摩托车山丘比赛的主要因素。
根据地面条件制动
在制动时，运动中的骑手正在寻求改变骑手加自行车的合并质量M的速度。这是旅行线中的负加速度A。 f = mA ，加速度A会导致质量m的惯性向前力f 。制动A从初始速度U到最终速度V ，在时间t的长度上。方程u -v = at in表示，加速度的加速度越大，更换速度所需的时间就越短。当加速度A处于与道路条件兼容的最高值时，停止距离S也最短：方程s = ut + 1/2在2时，当a高且t较低时，s会使s低。
在每个车轮上施加多少制动力既取决于地面条件和及时的车轮上的重量平衡。总的制动力不能超过骑手的重力和自行车的时间，地面上轮胎的摩擦μ系数。 mgμ > = ff + fr 。如果FF与NF或NR相对于NR的比率大于μ ，则会发生打滑，而后轮滑动对横向稳定性的负面影响较小。
在制动时，在行进线中的惯性力MA （不与F共同进行）倾向于旋转m大约f 。这种旋转的趋势是一个倾覆的力矩，它是由Mg的瞬间抵抗的。
及时介绍前轮接触点的片刻：
- 当没有制动时，质量m通常位于底部支架上方，大约在前轮和后轮之间返回的2/3，因此NR大于NF 。
- 在恒定的轻刹车中，无论是因为不需要紧急停止还是因为较差的地面条件阻止了沉重的制动，但后轮仍然存在很多重量，这意味着NR仍然很大， FR可以对A造成贡献。
- 随着制动的增加， NR和FR减小，因为MAH随着a而增加。在最大恒定a时，顺时针和逆时针矩相等，此时NR = 0。任何更大的FF都会引发停止。
在最大制动时， NR = 0
其他因素：
- 下坡，在前轮上倾倒要容易得多，因为倾斜将毫克的线移至F近。为了减少这种趋势，骑手可以站在踏板上，以尝试使M尽可能远。
- 当制动增加时，质量M的中心可能相对于前轮向前移动，因为骑手相对于自行车向前移动，并且，如果自行车在前轮上有悬架，则前叉在负载下压缩，改变自行车，改变自行车几何学。这一切都将额外的负载放在前轮。
- 在制动器机动的尽头，当骑手停止时，悬架会减压并将骑手推回去。
μ的值差异很大，具体取决于许多因素：
- 地面或道路表面制成的材料。
- 地面是潮湿还是干。
- 轮胎和地面的温度。
- 地面的光滑度或粗糙度。
- 地面的坚定或松弛。
- 车辆的速度，摩擦降低了30 mph（50 km/h）。
- 无论摩擦是滚动还是滑动，滑动摩擦至少低于峰值滚动摩擦。
制动
标准直立自行车的大部分制动力都来自前轮。如上分析表明，如果制动器本身足够坚固，后轮易于滑动，而前轮通常可以产生足够的停车力，将骑手和自行车翻转到前轮上。如果擡起后轮，但自行车不翻转，则称为Quatpie ，或者如果自行车翻转，则可以翻转（缩写的最终终端形式）。然而，在长或低的自行车上，例如巡洋舰摩托车和卧式自行车，前轮胎会滑落，可能会导致平衡损失。假设没有失去平衡，可以根据自行车的几何形状，自行车和骑手重心的位置以及摩擦的最大系数来计算最佳制动性能。
在前悬架的情况下，尤其是望远镜的叉管，在制动过程中，前轮在前轮上的向下力增加可能会导致悬架压缩，并将前端压缩到较低。这被称为制动潜水。一种利用制动的骑行技术会增加前轮上方的向下力，称为越野制动。
前轮制动
前轮制动最大减速的限制因素是：
对于具有出色刹车的干沥青上的直立自行车，投球可能是限制因素。典型的直立自行车和骑手的质量组合中心将距前轮接触贴片约60厘米（24英寸），上面的120厘米（47英寸），最大减速为0.5 g （5 m/s 2）或16 ft/ s 2 ）。但是，如果骑手正确调节刹车，则可以避免投球。如果骑手向后和向下移动重量，则可能会减速。
许多廉价自行车上的前制动器不够强大，因此在道路上，它们是限制因素。廉价的悬臂制动器，尤其是使用“电源调节器”，而罗利风格的侧扣刹车严重限制了停止力。在潮湿的条件下，它们的效果较差。前轮幻灯片更为常见。泥，水和松散的石头减少了轮胎和步道之间的摩擦，尽管旋钮轮胎可以通过抓住表面不规则性来减轻这种影响。前轮滑梯在弯道上也很常见，无论是在道路上还是在路上。中心置加速度增加了轮胎接触的力，并且当超过摩擦力时，则增加了车轮的滑动。
后轮制动
直立自行车的后制动器最多只能产生约0.25 g （≈2.2.5m/s 2 ）减速，因为如上所述，后轮在后轮上的正常力减少。所有仅具有后刹车的自行车都受到此限制：例如，只有过山车制动的自行车和没有其他制动机构的固定齿轮自行车。但是，存在可能需要后轮制动的情况
- 湿滑的表面或颠簸的表面。在前轮制动下，较低的摩擦系数可能会导致前轮滑落，这通常会导致平衡损失。
- 前平轮胎。用扁平轮胎制动轮子会导致轮胎从边缘上脱落，从而大大降低摩擦，并且在前轮的情况下，会导致平衡损失。
- 故意诱导后轮滑行以诱导过度转向并在紧紧的转弯时达到较小的转弯半径。
- 前制动器故障。
- 卧式自行车。长轮轴卧底需要良好的后制动器，因为CG靠近后轮。
制动技术
专家意见从“首先平均使用两个杠杆”到“最快的杠杆”，您可以阻止任何正常轴距的自行车是用力施加前刹车，以至于后轮即将擡起地面”，具体取决于道路条件，骑手技能水平以及最大可能减速的所需部分。
暂停
自行车可能只有前部，后部，完全悬架或主要在对称中央平面上运行的悬架；虽然考虑了横向合规性。自行车悬架的目标是减少骑手经历的振动，保持车轮接触地面，减少骑在物体上时的动量损失，减少由跳跃或下降引起的影响力并维持车辆饰边。主要的悬浮参数是刚度，阻尼，弹簧和毫无条件的质量以及轮胎特性。除了地形中的不规则性外，制动，加速度和驱动训练力还可以激活悬架，如上所述。示例包括鲍勃和踏板反馈，对摩托车的轴效应，以及两者的蹲下和制动潜水。
振动
对自行车振动的研究包括其原因，例如发动机平衡，车轮平衡，地面和空气动力学；它的传播和吸收；及其对自行车，骑手和安全性的影响。任何振动分析的重要因素是将系统的固有频率与振动源的驱动频率进行比较。紧密的匹配意味着机械共振，可能导致幅度较大。振动阻尼的一个挑战是在某些方向（垂直）中建立合规性，而无需牺牲传输和处理所需的框架（扭转）。自行车振动的另一个问题是，由于振动对骑手的材料疲劳作用而导致失败的可能性包括不适，效率丧失，手臂振动综合征，次要形式的雷诺氏病和全身振动。振动仪器可能不准确或难以阅读。
骑自行车
在正确运行的自行车上振动的主要原因是滚动的表面。除了气动轮胎和传统的自行车悬架外，在到达骑手之前还开发了各种技术来潮湿。其中包括整个框架中的材料，例如碳纤维，或者仅仅是钥匙组件，例如前叉，座杆或车把；管状的形状，例如弯曲的座椅；
在摩托车中
除了路面外，如果不平衡，发动机和车轮还会引起摩托车的振动。制造商采用各种技术来减少或抑制这些振动，例如发动机平衡轴，橡胶发动机支架和轮胎重量。振动原因的问题还催生了旨在减少它的售后零件和系统的行业。附加组件包括车把重量，孤立的脚钉和发动机配重。在高速的情况下，摩托车及其骑手也可能会经历空气动力的颤动或自助力。可以通过更改挡风玻璃等关键部位的气流来减轻这一点。
实验
为了验证或反驳有关自行车动力学的各种假设，已经进行了各种实验。
- 大卫·琼斯（David Jones）在寻找不可分割的配置时建造了几辆自行车。
- 理查德·克莱因（Richard Klein）建造了几辆自行车，以确认琼斯的发现。
- 理查德·克莱因（Richard Klein）还制造了“扭矩扳手自行车”和一辆“火箭自行车”，以调查转向扭矩及其效果。
- Keith Code建造了带有固定车把的摩托车，以研究骑手运动和位置对转向的影响。
- Schwab和Kooijman已使用仪表自行车进行了测量。
- 哈伯德和摩尔已经使用仪表自行车进行了测量。